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정답

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해설

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정답은 2번입니다.

이진 변수(Binary variable)는 두 개의 가능한 값만을 가지는 변수로, 데이터 분석에서 가장 기본적인 범주형 변수의 한 형태입니다. 일반적으로 사건의 발생 여부, 성공/실패, 예/아니오와 같은 두 가지 상호 배타적인 상태를 표현하는 데 사용됩니다.

1. 이진 변수는 값이 연속적인 실수 형태로 존재하며 평균과 분산을 통해 특성을 파악한다.
: 연속형 변수는 일정 구간에서 실수 값을 연속적으로 가질 수 있는 변수입니다. 그러나 이진 변수는 두 개의 값만을 가지는 이산적 범주형 변수이므로 연속적인 값의 범위를 갖지 않습니다. 따라서 이진 변수를 연속형 변수로 설명한 것은 개념적으로 부적절합니다.

2. 이진 변수는 두 개의 상호 배타적인 값을 가지며 일반적으로 0과 1로 표현된다.
: 이진 변수는 두 개의 상태만을 가지며 두 값은 동시에 발생할 수 없는 상호 배타적 관계를 가집니다. 데이터 분석에서는 이러한 상태를 수치적으로 표현하기 위해 일반적으로 0과 1로 코딩합니다. 따라서 이 설명은 이진 변수의 정의를 정확하게 설명한 것입니다.

3. 이진 변수는 범주형 변수이므로 평균이나 분산과 같은 통계량을 계산할 수 없다.
: 이진 변수는 범주형 변수이지만 0과 1로 코딩하면 평균과 분산을 계산할 수 있습니다. 이때 평균은 사건이 발생할 확률 𝑝또는 비율을 의미합니다. 따라서 통계량을 계산할 수 없다는 설명은 통계적 활용 측면에서 부적절합니다.

• 이진 변수 평균: \\( \\bar{x} = \\frac{\\sum x_i}{n} = p \\)
• 이진 변수 분산: \\( Var(X) = p(1-p) \\)

4. 이진 변수는 값이 두 개이지만 순서가 존재하므로 순서형 변수에 해당한다.
: 순서형 변수는 값 사이에 의미 있는 순서 관계가 존재하는 범주형 변수입니다. 그러나 이진 변수는 단순히 두 상태를 구분하기 위한 것이며 반드시 순서 관계를 가지는 것은 아닙니다. 따라서 일반적으로 이진 변수는 명목형 범주 변수의 특수 형태로 분류되므로 이 설명은 적절하지 않습니다.

이진 변수는 두 개의 상호 배타적인 값을 가지는 범주형 변수의 특수 형태이며, 분석 과정에서는 일반적으로 0과 1로 코딩하여 표현합니다. 이러한 코딩을 통해 평균은 사건 발생의 비율을 의미하며, 분산 역시 확률을 이용해 계산할 수 있습니다. 선택지 1번은 이진 변수를 연속형 변수로 잘못 설명한 것이며, 3번은 통계량 계산 가능성을 부정한 설명입니다. 또한 4번은 이진 변수를 순서형 변수로 잘못 분류한 설명입니다.

따라서, 정답은 '2. 이진 변수는 두 개의 상호 배타적인 값을 가지며 일반적으로 0과 1로 표현된다.'입니다.

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