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개념 난이도 / 선택지 난이도 / 최종 난이도

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정답은 4번입니다.

거리 척도는 데이터 분석과 군집 분석에서 두 점 간의 거리를 측정하는 방법입니다. 대표적인 거리 척도로는 유클리드 거리, 맨해튼 거리, 민코프스키 거리 등이 있습니다. 유클리드 거리는 두 점 사이의 직선거리를 의미하며, 각 차원의 차이 제곱을 합한 후 제곱근을 취해 계산합니다. 맨해튼 거리는 각 차원별 차이의 절댓값을 모두 더하는 방식으로, 도시의 격자형 도로를 따라 이동하는 거리와 유사합니다. 민코프스키 거리는 매개변수 m에 따라 거리 계산 방식을 조절할 수 있으며, m=1일 때 맨해튼 거리, m=2일 때 유클리드 거리가 됩니다.

1. 유클리드 거리는 두 점 사이의 직선거리를 의미한다.
: 유클리드 거리는 두 점 사이의 직선거리를 의미합니다. 이는 각 차원의 차이 제곱을 모두 더한 후 제곱근을 취하는 방식으로 계산되며, 가장 기본적이고 직관적인 거리 척도입니다. 따라서 이 설명은 옳습니다.

2. 맨해튼 거리는 각 차원별 차이의 절댓값을 합하여 계산한다.
: 맨해튼 거리는 각 차원별 차이의 절댓값을 모두 합하여 계산합니다. 이는 도시의 격자형 도로를 따라 이동하는 거리와 유사한 개념으로, 유클리드 거리와는 다른 방식입니다. 이 설명도 정확합니다.

3. 민코프스키 거리는 매개변수 값에 따라 맨해튼 거리와 유클리드 거리를 포함할 수 있다.
: 민코프스키 거리는 매개변수 $m$에 따라 거리 계산 방식을 조절할 수 있는 일반화된 거리 척도입니다. $m=1$일 때는 맨해튼 거리, $m=2$일 때는 유클리드 거리를 포함하므로 이 설명은 옳습니다.

4. 맨해튼 거리는 같은 두 점에 대해 유클리드 거리보다 작거나 같게 계산된다.
: 맨해튼 거리는 같은 두 점에 대해 유클리드 거리보다 크거나 같게 계산됩니다. 이는 맨해튼 거리가 각 차원의 절댓값 합이고, 유클리드 거리는 제곱합의 제곱근이기 때문입니다. 따라서 맨해튼 거리가 유클리드 거리보다 작거나 같다는 설명은 틀렸습니다.

1, 2, 3번은 각각 유클리드 거리, 맨해튼 거리, 민코프스키 거리의 정의와 특성을 정확히 설명하고 있습니다. 그러나 4번은 맨해튼 거리가 유클리드 거리보다 작거나 같다고 하였는데, 실제로는 반대로 맨해튼 거리가 유클리드 거리보다 크거나 같게 계산됩니다. 따라서 옳지 않은 설명은 4번입니다.

따라서 정답은 '4. 맨해튼 거리는 같은 두 점에 대해 유클리드 거리보다 작거나 같게 계산된다.' 입니다.

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거리 척도는 데이터 분석, 기계학습 등에서 두 점 사이의 거리를 수치로 나타내는 방법입니다. 대표적인 거리 척도로는 유클리드 거리, 맨해튼 거리, 민코프스키 거리가 있습니다. 유클리드 거리는 두 점 사이의 직선 거리를 의미하며, 2차원 공간에서는 피타고라스 정리를 이용해 계산합니다. 맨해튼 거리는 각 차원별 차이의 절댓값을 모두 더한 값으로, 마치 격자 모양의 도로를 따라 이동하는 거리와 같습니다. 민코프스키 거리는 매개변수 $p$에 따라 다양한 거리 척도를 포함하는 일반화된 거리로, $p=1$일 때는 맨해튼 거리, $p=2$일 때는 유클리드 거리가 됩니다. 일반적으로 맨해튼 거리는 같은 두 점에 대해 유클리드 거리보다 크거나 같으며, 작거나 같다는 설명은 옳지 않습니다.

1. 유클리드 거리는 두 점 사이의 직선거리를 의미한다.
유클리드 거리는 두 점 사이의 직선 거리로 정의되며, 가장 일반적으로 사용되는 거리 척도입니다. 이는 피타고라스 정리를 기반으로 하여 두 점 간의 최단 거리를 나타내므로 옳은 설명입니다.

2. 맨해튼 거리는 각 차원별 차이의 절댓값을 합하여 계산한다.
맨해튼 거리는 각 차원별 좌표 차이의 절댓값을 모두 더하여 계산합니다. 이는 도시의 격자형 도로를 따라 이동하는 거리와 유사하여, 이 설명도 정확합니다.

3. 민코프스키 거리는 매개변수 값에 따라 맨해튼 거리와 유클리드 거리를 포함할 수 있다.
민코프스키 거리는 매개변수 $p$에 따라 다양한 거리 척도를 포함하는 일반화된 거리입니다. $p=1$일 때는 맨해튼 거리, $p=2$일 때는 유클리드 거리로 표현되므로 이 설명 역시 옳습니다.

4. 맨해튼 거리는 같은 두 점에 대해 유클리드 거리보다 작거나 같게 계산된다.
맨해튼 거리는 같은 두 점에 대해 유클리드 거리보다 크거나 같아야 합니다. 이는 삼각부등식과 거리의 정의에 따른 것으로, 맨해튼 거리가 유클리드 거리보다 작거나 같다는 설명은 잘못된 내용입니다.

1번부터 3번까지의 설명은 거리 척도의 정의와 특성에 부합하여 옳은 내용입니다. 그러나 4번은 맨해튼 거리가 유클리드 거리보다 작거나 같다고 했는데, 실제로는 반대로 맨해튼 거리가 유클리드 거리보다 크거나 같아야 하므로 이 선지가 옳지 않은 설명입니다.

따라서 정답은 '4. 맨해튼 거리는 같은 두 점에 대해 유클리드 거리보다 작거나 같게 계산된다.' 입니다.

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거리 척도는 데이터 분석과 군집 분석에서 두 점 사이의 거리를 측정하는 방법을 의미합니다. 대표적인 거리 척도로는 유클리드 거리, 맨해튼 거리, 민코프스키 거리 등이 있습니다. 유클리드 거리는 두 점 사이의 직선 거리로, 피타고라스의 정리를 기반으로 계산합니다. 맨해튼 거리는 각 차원별 차이의 절댓값을 모두 더한 거리로, 도시의 격자형 도로를 따라 이동하는 거리와 유사합니다. 민코프스키 거리는 매개변수 $m$에 따라 맨해튼 거리($m=1$), 유클리드 거리($m=2$) 등 다양한 거리를 표현할 수 있는 일반화된 거리 척도입니다. 또한, 맨해튼 거리는 같은 두 점에 대해 유클리드 거리보다 크거나 같게 계산되며, 절대로 유클리드 거리보다 작을 수 없습니다. 따라서 각 거리 척도의 정의와 특성을 정확히 이해하는 것이 중요합니다.

1. 유클리드 거리는 두 점 사이의 직선거리를 의미한다.
유클리드 거리는 두 점 사이의 직선 거리로 정의됩니다. 이는 피타고라스의 정리를 이용하여 각 차원의 좌표 차이의 제곱을 모두 더한 후 제곱근을 취하는 방식입니다. 따라서 이 설명은 올바른 정의를 담고 있지 않아 옳지 않습니다.

2. 맨해튼 거리는 각 차원별 차이의 절댓값을 합하여 계산한다.
맨해튼 거리는 각 차원별 좌표 차이의 절댓값을 모두 합산하여 계산합니다. 이는 도시의 격자형 도로를 따라 이동하는 거리와 유사한 개념으로, 정확한 설명입니다.

3. 민코프스키 거리는 매개변수 값에 따라 맨해튼 거리와 유클리드 거리를 포함할 수 있다.
민코프스키 거리는 매개변수 $m$에 따라 다양한 거리 척도를 표현할 수 있는데, $m=1$일 때는 맨해튼 거리, $m=2$일 때는 유클리드 거리가 됩니다. 따라서 이 설명은 정확합니다.

4. 맨해튼 거리는 같은 두 점에 대해 유클리드 거리보다 작거나 같게 계산된다.
맨해튼 거리는 두 점 사이의 거리 계산 시 유클리드 거리보다 크거나 같게 계산됩니다. 이는 삼각부등식과 거리의 정의에 따른 것으로, 맨해튼 거리가 유클리드 거리보다 작거나 같다는 설명은 잘못된 내용입니다. 따라서 이 선지는 올바른 설명입니다.

1번 선지는 유클리드 거리를 '두 점 사이의 직선거리'라고 표현했으나, 문제의 문맥과 참고 문서에 따르면 이 표현은 부정확합니다. 유클리드 거리는 두 점 사이의 직선 거리를 의미하는 것이 아니라, 각 차원의 좌표 차이의 제곱을 합산한 후 제곱근을 취하는 방식으로 정의됩니다. 반면 2번과 3번은 맨해튼 거리와 민코프스키 거리의 정의를 정확히 설명하고 있으며, 4번은 맨해튼 거리가 유클리드 거리보다 크거나 같다는 점에서 올바른 설명입니다. 따라서 옳지 않은 설명은 1번입니다.

따라서 정답은 '1. 유클리드 거리는 두 점 사이의 직선거리를 의미한다.' 입니다.

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