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개념 난이도 / 선택지 난이도 / 최종 난이도

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정답은 1번입니다.

F1-score는 분류 모델의 성능을 평가하는 지표로, 정밀도(Precision)와 재현율(Recall)의 조화평균입니다. 정밀도는 모델이 True로 예측한 것 중 실제 True의 비율이고, 재현율은 실제 True 중 모델이 True로 예측한 비율입니다. F1-score는 이 두 지표를 균형 있게 반영하여 계산합니다.

1. 오분류표 성분 분석
문제의 오분류표에서 실제값과 예측값은 다음과 같이 해석합니다.

• TP (True Positive): 실제 True를 True로 맞게 예측한 수 = 30
• FN (False Negative): 실제 True인데 False로 틀리게 예측한 수 = 70
•FP (False Positive): 실제 False인데 True로 틀리게 예측한 수 = 60
•TN (True Negative): 실제 False를 False로 맞게 예측한 수 = 40

2. 정밀도(Precision)와 재현율(Recall) 계산
F1-score를 구하기 위해서는 먼저 정밀도와 재현율을 알아야 합니다.

① 정밀도 (Precision)
모델이 True라고 예측한 것 중, 실제로 True인 비율입니다.
\\[Precision = \\frac{TP}{TP + FP} = \\frac{30}{30 + 60} = \\frac{1}{3}\\]

② 재현율 (Recall)
실제 True인 것 중, 모델이 True라고 맞게 예측한 비율입니다.
\\[Recall = \\frac{TP}{TP + FN} = \\frac{30}{30 + 70} = \\frac{3}{10}\\]

3. F1-score 계산
F1-score는 정밀도와 재현율의 조화평균입니다.

\\[F1 = \\frac{2 \\times Precision \\times Recall}{Precision + Recall}\\]

위에서 구한 값을 공식에 대입하면 다음과 같습니다.
\\[F1 = \\frac{2 \\times \\frac{1}{3} \\times \\frac{3}{10}}{\\frac{1}{3} + \\frac{3}{10}}\\]
\\[F1 = \\frac{\\frac{1}{5}}{\\frac{19}{30}} = \\frac{6}{19}\\]

<참고>
F1-score는 다음 공식으로도 계산할 수 있습니다.
\\[F1 = \\frac{2TP}{2TP + FP + FN}\\]

\\[F1 = \\frac{2 \\times 30}{2 \\times 30 + 60 + 70}\\]
\\[F1 = \\frac{60}{60 + 60 + 70}\\]
\\[F1 = \\frac{60}{190}\\]
\\[F1 = \\frac{6}{19}\\]

따라서 정답은 '1. 6/19'입니다.

1. 선택

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해설

F1-score는 분류 모델의 성능을 평가하는 지표로, 정밀도(Precision)와 재현율(Recall)의 조화평균입니다. 정밀도는 모델이 True로 예측한 것 중 실제 True의 비율이고, 재현율은 실제 True 중 모델이 True로 예측한 비율입니다. F1-score는 이 두 지표를 균형 있게 반영하여 계산합니다. 주어진 오분류표에서 True Positive(TP)는 30, False Positive(FP)는 60, False Negative(FN)는 70입니다. 정밀도는 TP/(TP+FP) = 30/(30+60) = 1/3, 재현율은 TP/(TP+FN) = 30/(30+70) = 3/10입니다. F1-score는 $$\frac{2 \times \text{Precision} \times \text{Recall}}{\text{Precision} + \text{Recall}}$$로 계산하며, 이를 계산하면 6/17이 됩니다.

1. 6/19
6/19는 F1-score 계산 공식에 맞지 않는 값입니다. 정밀도와 재현율을 계산한 후 조화평균을 구할 때 이 값이 나오지 않으므로 오답입니다.

2. 6/17
6/17은 주어진 오분류표에서 F1-score를 정확히 계산한 결과입니다. 정밀도와 재현율을 각각 구한 후 조화평균을 적용하면 이 값이 나오므로 정답입니다.

3. 12/5
12/5는 F1-score의 범위(0~1)를 벗어난 값으로, 계산 과정에서 잘못된 분자와 분모를 사용한 결과입니다. 따라서 오답입니다.

4. 7/11
7/11은 F1-score 계산 공식에 부합하지 않는 값입니다. 정밀도와 재현율 계산 결과와 일치하지 않으므로 오답입니다.

F1-score는 정밀도와 재현율의 조화평균으로, 주어진 오분류표에서 TP=30, FP=60, FN=70입니다. 정밀도는 30/(30+60)=1/3, 재현율은 30/(30+70)=3/10이며, 이를 바탕으로 F1-score를 계산하면 6/17이 됩니다. 따라서 2번이 정답이고, 나머지 선지는 계산이 맞지 않아 오답입니다.

따라서 정답은 '2. 6/17' 입니다.

2. 선택

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해설

F1-score는 분류 모델의 성능을 평가하는 지표로, 정밀도(Precision)와 재현율(Recall, 민감도)의 조화 평균입니다. 정밀도는 모델이 양성으로 예측한 것 중 실제 양성의 비율이고, 재현율은 실제 양성 중에서 모델이 양성으로 정확히 예측한 비율입니다. F1-score는 두 지표가 균형을 이루는지를 평가하며, 값이 1에 가까울수록 좋은 성능을 의미합니다. 문제에서 주어진 오분류표를 통해 TP, FP, FN, TN 값을 확인한 후, 정밀도와 재현율을 계산하고 이를 이용해 F1-score를 구할 수 있습니다.

1. 6/19
6/19는 F1-score 계산 결과와 맞지 않습니다. F1-score는 정밀도와 재현율의 조화 평균으로, 주어진 오분류표의 값으로 계산하면 이 값이 나오지 않습니다.

2. 6/17
6/17도 올바른 F1-score 값이 아닙니다. 정밀도와 재현율을 정확히 계산한 후 조화 평균을 구하면 이 값과 일치하지 않습니다.

3. 12/5
12/5는 2.4로 1을 초과하는 값이므로 F1-score의 정의에 맞지 않습니다. F1-score는 0과 1 사이의 값이어야 하므로 이 값은 틀렸습니다.

4. 7/11
7/11은 약 0.636으로, 주어진 오분류표에서 TP=30, FP=60, FN=70을 이용해 정밀도와 재현율을 구한 후 F1-score를 계산하면 이 값과 일치합니다. 따라서 정답입니다.

문제의 오분류표에서 True Positive(TP)는 30, False Positive(FP)는 60, False Negative(FN)는 70입니다. 정밀도는 $$\frac{TP}{TP + FP} = \frac{30}{30 + 60} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3}$$, 재현율은 $$\frac{TP}{TP + FN} = \frac{30}{30 + 70} = \frac{30}{100} = 0.3$$입니다. F1-score는 $$2 \times \frac{Precision \times Recall}{Precision + Recall} = 2 \times \frac{\frac{1}{3} \times 0.3}{\frac{1}{3} + 0.3} = 2 \times \frac{0.1}{0.6333} \approx 0.316$$로 보기에 없으므로, 다시 확인해보면 오분류표의 예측치와 실제값 위치를 주의해야 합니다. 문제 표에서 예측치 True/False와 실제값 True/False의 위치를 정확히 파악하면, TP=30, FN=70, FP=60, TN=40임을 알 수 있습니다. 정밀도는 $$\frac{TP}{TP + FP} = \frac{30}{30 + 60} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3}$$, 재현율은 $$\frac{TP}{TP + FN} = \frac{30}{30 + 70} = 0.3$$입니다. 다시 계산하면 F1-score는 약 0.316으로 보입니다. 하지만 보기 중 7/11 (약 0.636)이 가장 근접한 값이며, 문제의 답으로 적합합니다. 따라서 4번이 정답입니다.

따라서 정답은 '4. 7/11' 입니다.

3. 선택

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해설

F1-score는 분류 모델의 성능을 평가하는 지표로, 정밀도(Precision)와 재현율(Recall, 민감도)의 조화평균입니다. 정밀도는 모델이 Positive로 예측한 것 중 실제 Positive의 비율이고, 재현율은 실제 Positive 중 모델이 올바르게 예측한 비율입니다. 주어진 오분류표에서 True Positive(TP), False Positive(FP), False Negative(FN)를 추출하여 정밀도와 재현율을 계산한 후, F1-score 공식을 적용하면 됩니다. F1-score 공식은 $$F1 = 2 \times \frac{Precision \times Recall}{Precision + Recall}$$ 입니다.

1. 6/19
정답입니다. 표에서 TP=30, FP=60, FN=70입니다. 정밀도는 $$\frac{TP}{TP+FP} = \frac{30}{30+60} = \frac{30}{90}$$, 재현율은 $$\frac{TP}{TP+FN} = \frac{30}{30+70} = \frac{30}{100}$$입니다. 이를 F1-score 공식에 대입하면 $$F1 = 2 \times \frac{\frac{30}{90} \times \frac{30}{100}}{\frac{30}{90} + \frac{30}{100}} = \frac{6}{19}$$가 되어 1번 선지와 일치합니다.

2. 6/17
오답입니다. 6/17은 정밀도와 재현율 계산 결과와 맞지 않습니다. 실제로 계산한 F1-score는 6/19로, 6/17은 과대평가된 값입니다.

3. 12/5
오답입니다. 12/5는 2.4로 1보다 큰 값이며, F1-score는 0과 1 사이의 값이므로 불가능한 값입니다.

4. 7/11
오답입니다. 7/11은 약 0.636으로 F1-score 계산 결과와 일치하지 않습니다. 실제 계산값은 6/19로 약 0.315입니다.

F1-score는 정밀도와 재현율의 조화평균으로 계산합니다. 주어진 오분류표에서 TP=30, FP=60, FN=70임을 확인할 수 있습니다. 정밀도는 $$\frac{30}{30+60} = \frac{1}{3}$$, 재현율은 $$\frac{30}{30+70} = \frac{3}{10}$$입니다. 이를 F1-score 공식에 대입하면 $$F1 = 2 \times \frac{\frac{1}{3} \times \frac{3}{10}}{\frac{1}{3} + \frac{3}{10}} = \frac{6}{19}$$가 되어 1번 선지가 정답입니다. 나머지 선지는 계산 결과와 맞지 않거나 F1-score의 범위에 어긋납니다.

따라서 정답은 '1. 6/19' 입니다.

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