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개념 난이도 / 선택지 난이도 / 최종 난이도

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정답은 2번입니다.

결정계수(R²)는 회귀분석에서 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표입니다. 결정계수는 0에서 1 사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 모형이 데이터를 잘 설명한다는 의미입니다. 결정계수는 전체제곱합(SST) 중 회귀제곱합(SSR)이 차지하는 비율로 계산됩니다. 그러나 결정계수만으로 모형의 적합성과 타당성을 모두 판단하기는 어렵습니다. 특히 독립변수의 수가 많아지면 결정계수가 높아지는 경향이 있어, 수정된 결정계수(adjusted R²)를 사용하여 이를 보완합니다.

1. 결정계수는 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 설명하는지 나타내는 지표이다.
: 결정계수의 정의를 정확히 설명하고 있습니다. 결정계수는 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 설명하는지를 나타내는 지표로, 회귀제곱합(SSR)이 전체제곱합(SST)에서 차지하는 비율로 계산됩니다.

2. 모형의 설명력은 일반적으로 -1에서 1 사이의 범위를 갖는 결정계수로 판단한다. [정답]
: 잘못된 설명을 하고 있습니다. 결정계수는 0에서 1 사이의 값을 가지며, -1에서 1 사이의 범위를 갖는 것은 상관계수입니다. 따라서 결정계수의 범위에 대한 설명이 틀렸습니다.

3. 결정계수는 1에 가까울수록 모형의 설명력이 높다고 해석할 수 있다.
: 결정계수의 해석에 대해 올바르게 설명하고 있습니다. 결정계수가 1에 가까울수록 회귀모형이 데이터를 잘 설명한다고 해석할 수 있습니다.

4. 결정계수만으로 모형의 적합성과 타당성을 모두 판단하기는 어렵다.
: 결정계수의 한계를 설명하고 있습니다. 결정계수만으로는 모형의 적합성과 타당성을 모두 판단하기 어렵고, 특히 독립변수의 수가 많아지면 결정계수가 높아지는 단점이 있습니다. 따라서 수정된 결정계수를 사용하여 보완합니다.

2번은 결정계수의 범위를 잘못 설명하고 있습니다. 결정계수는 0에서 1 사이의 값을 가지며, -1에서 1 사이의 범위를 갖는 것은 상관계수입니다. 나머지 선지들은 결정계수의 정의와 해석, 한계에 대해 올바르게 설명하고 있습니다.

따라서, 정답은 '2. 모형의 설명력은 일반적으로 -1에서 1 사이의 범위를 갖는 결정계수로 판단한다.' 입니다.

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해설

회귀분석에서 결정계수(R²)는 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표입니다. 결정계수는 0에서 1 사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 모형의 설명력이 높다고 해석합니다. 그러나 결정계수는 모형의 적합성이나 타당성을 완전히 판단하기에는 한계가 있으며, 다른 통계량과 함께 종합적으로 평가해야 합니다. 또한 결정계수는 -1에서 1 사이의 값을 가지지 않고, 음수가 될 수도 있으나 일반적으로 0에서 1 사이로 해석하는 것이 맞습니다.

1. 결정계수는 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 설명하는지 나타내는 지표이다.
결정계수는 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 설명하는지를 나타내는 지표로, 이 설명은 정확합니다. 따라서 1번 선지는 옳은 설명입니다.

2. 모형의 설명력은 일반적으로 -1에서 1 사이의 범위를 갖는 결정계수로 판단한다.
결정계수는 일반적으로 0에서 1 사이의 값을 가지며, -1에서 1 사이의 범위를 갖는 것은 상관계수의 설명에 해당합니다. 따라서 2번 선지는 옳지 않은 설명입니다.

3. 결정계수는 1에 가까울수록 모형의 설명력이 높다고 해석할 수 있다.
결정계수 값이 1에 가까울수록 모형의 설명력이 높다고 해석하는 것은 맞는 설명입니다. 따라서 3번 선지는 옳은 설명입니다.

4. 결정계수만으로 모형의 적합성과 타당성을 모두 판단하기는 어렵다.
결정계수만으로 모형의 적합성과 타당성을 모두 판단하기 어렵기 때문에, 다른 평가 지표와 함께 사용해야 한다는 설명은 정확합니다. 따라서 4번 선지는 옳은 설명입니다.

결정계수는 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 설명하는지를 나타내며, 일반적으로 0에서 1 사이의 값을 가집니다. 1에 가까울수록 설명력이 높다고 해석할 수 있습니다. 하지만 결정계수만으로 모형의 적합성과 타당성을 모두 판단하기는 어렵습니다. 2번 선지는 결정계수의 범위를 -1에서 1 사이로 설명했는데, 이는 상관계수의 범위이며 결정계수에는 적용되지 않으므로 옳지 않습니다.

따라서 정답은 '2. 모형의 설명력은 일반적으로 -1에서 1 사이의 범위를 갖는 결정계수로 판단한다.' 입니다.

2. 선택

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해설

회귀분석에서 결정계수($R^2$)는 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표입니다. 결정계수는 0과 1 사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 모형이 데이터를 잘 설명한다고 해석합니다. 그러나 결정계수는 단순히 설명력만을 나타내므로, 모형의 적합성이나 타당성을 완전히 판단하기에는 한계가 있습니다. 예를 들어, 독립변수가 많아질수록 결정계수가 인위적으로 높아질 수 있어 과적합 문제를 일으킬 수 있습니다. 따라서 결정계수 외에도 수정된 결정계수나 다른 통계적 검정 결과를 함께 고려해야 합니다.

1. 결정계수는 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 설명하는지 나타내는 지표이다.
결정계수는 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 설명하는지를 나타내는 지표로, 이 설명은 정확합니다. 결정계수는 전체 변동 중에서 회귀모형이 설명하는 비율을 의미합니다.

2. 모형의 설명력은 일반적으로 -1에서 1 사이의 범위를 갖는 결정계수로 판단한다.
결정계수는 0에서 1 사이의 값을 가지며, -1에서 1 사이의 값을 갖는 것은 상관계수의 특성입니다. 따라서 결정계수를 -1에서 1 사이의 값으로 판단한다는 설명은 잘못되었습니다.

3. 결정계수는 1에 가까울수록 모형의 설명력이 높다고 해석할 수 있다.
결정계수는 1에 가까울수록 회귀모형의 설명력이 높다고 해석할 수 있으므로 이 설명은 옳습니다.

4. 결정계수만으로 모형의 적합성과 타당성을 모두 판단하기는 어렵다.
결정계수만으로 모형의 적합성과 타당성을 모두 판단하기 어렵기 때문에, 이 설명도 올바릅니다.

결정계수는 0과 1 사이의 값을 가지며, 모형이 종속변수 변동을 얼마나 설명하는지를 나타냅니다. 1에 가까울수록 설명력이 높다고 해석할 수 있고, 결정계수만으로 모형의 적합성과 타당성을 모두 판단하기는 어렵습니다. 그러나 결정계수를 -1에서 1 사이의 값으로 판단한다는 2번 선지는 잘못된 설명입니다. 이는 상관계수의 범위와 혼동한 것으로, 결정계수는 음수 값을 가지지 않습니다.

따라서 정답은 '2. 모형의 설명력은 일반적으로 -1에서 1 사이의 범위를 갖는 결정계수로 판단한다.' 입니다.

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해설

결정계수는 회귀분석에서 매우 중요한 지표로, 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 잘 설명하는지를 나타냅니다. 결정계수는 0에서 1 사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 모형의 설명력이 높다고 해석합니다. 즉, 결정계수가 0이면 모형이 종속변수의 변동을 전혀 설명하지 못하고, 1이면 완벽하게 설명한다는 의미입니다. 하지만 결정계수만으로 모형의 적합성이나 타당성을 완전히 판단하기는 어렵고, 다른 통계량이나 검정 결과와 함께 종합적으로 평가해야 합니다. 결정계수의 범위가 -1에서 1 사이라는 설명은 잘못된 내용입니다. 이는 상관계수의 범위이며, 결정계수는 상관계수의 제곱으로 0 이상 1 이하의 값을 가집니다.

1. 결정계수는 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 설명하는지 나타내는 지표이다.
결정계수는 회귀모형이 종속변수의 변동을 얼마나 설명하는지를 나타내는 지표입니다. 따라서 이 설명은 정확하며, 결정계수의 기본 개념을 잘 표현하고 있습니다.

2. 모형의 설명력은 일반적으로 -1에서 1 사이의 범위를 갖는 결정계수로 판단한다.
결정계수는 0에서 1 사이의 값을 가지며, 음수 값을 가지지 않습니다. -1에서 1 사이의 범위를 갖는 것은 상관계수의 특성입니다. 따라서 결정계수의 범위에 대한 설명이 잘못되어 이 선지는 옳지 않습니다.

3. 결정계수는 1에 가까울수록 모형의 설명력이 높다고 해석할 수 있다.
결정계수는 1에 가까울수록 회귀모형이 데이터를 잘 설명한다고 해석합니다. 따라서 이 설명은 정확하며, 결정계수의 해석에 부합합니다.

4. 결정계수만으로 모형의 적합성과 타당성을 모두 판단하기는 어렵다.
결정계수만으로 모형의 적합성과 타당성을 모두 판단하기는 어렵습니다. 결정계수는 설명력만 나타내고, 모형의 통계적 유의성이나 잔차 분석 등 다른 평가가 필요하므로 이 설명은 옳습니다.

결정계수는 0에서 1 사이의 값을 가지며, 모형이 종속변수 변동을 얼마나 설명하는지를 나타내는 지표입니다. 따라서 결정계수의 범위를 -1에서 1 사이라고 하는 2번 선지가 옳지 않습니다. 나머지 선지들은 결정계수의 정의와 해석에 부합하는 올바른 설명입니다. 특히 결정계수는 1에 가까울수록 설명력이 높고, 단독으로 모형의 적합성과 타당성을 판단하기 어렵다는 점도 중요한 개념입니다.

따라서 정답은 '2. 모형의 설명력은 일반적으로 -1에서 1 사이의 범위를 갖는 결정계수로 판단한다.' 입니다.

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