문제 최종 검수

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선택지3

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정답

개념 난이도 / 선택지 난이도 / 최종 난이도

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해설

비기봇 해설

정답은 4번입니다.

가설검정은 표본 데이터를 이용하여 귀무가설을 기각할 만한 충분한 근거가 있는지 판단하는 절차입니다. 여기서 p-value는 귀무가설이 참이라고 가정했을 때, 현재 관측된 검정통계량만큼 또는 그보다 더 극단적인 결과가 나타날 확률과 관련됩니다. 유의수준은 귀무가설이 참인데도 귀무가설을 기각하는 제1종 오류를 어느 정도까지 허용할 것인지 정한 기준입니다. 따라서 p-value와 유의수준을 비교하여 p-value가 유의수준보다 작거나 같으면 귀무가설을 기각하는 방향으로 판단합니다.

1. p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각할 수 있다.
: p-value는 귀무가설이 참이라는 전제에서 관측된 결과가 얼마나 드문지를 나타내는 값입니다. p-value가 유의수준보다 작다는 것은 귀무가설이 참이라고 보기에는 관측 결과가 충분히 극단적이라는 의미입니다. 따라서 정해진 유의수준 기준에서 귀무가설을 기각할 수 있으므로 이 설명은 가설검정의 판단 기준에 맞습니다.

2. p-value는 귀무가설이 참이라고 가정할 때, 관측된 검정통계량만큼 또는 그보다 더 극단적인 값이 나타날 확률과 관련된다.
: p-value는 귀무가설을 기준으로 계산됩니다. 즉, 귀무가설이 참이라고 가정한 상태에서 현재 표본 결과와 같거나 더 극단적인 결과가 나올 가능성을 나타냅니다. p-value가 작을수록 귀무가설 아래에서 관측 결과가 나타나기 어렵다고 해석합니다. 따라서 이 설명은 p-value의 의미에 부합합니다.

3. 유의수준은 귀무가설이 참인데도 이를 기각할 수 있는 오류의 허용 기준으로 볼 수 있다.
: 유의수준은 제1종 오류의 허용 확률을 의미합니다. 제1종 오류는 실제로 귀무가설이 참인데도 표본 결과를 근거로 귀무가설을 기각하는 오류입니다. 예를 들어 유의수준을 0.05로 정했다면, 이러한 오류를 5% 수준까지 허용하겠다는 기준으로 볼 수 있습니다. 따라서 이 설명은 유의수준의 개념에 맞습니다.

4. p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 있다.
: p-value가 유의수준보다 크다는 것은 귀무가설이 참이라는 가정하에서 관측 결과가 충분히 극단적이라고 보기 어렵다는 의미입니다. 이 경우에는 귀무가설을 기각할 만큼 강한 통계적 근거가 부족하다고 판단합니다. 따라서 귀무가설을 기각하는 것이 아니라, 귀무가설을 기각하지 않는다고 해석해야 합니다. 문제에서 옳지 않은 설명을 묻고 있으므로 이 선택지가 정답입니다.

가설검정에서 핵심 판단 기준은 p-value와 유의수준의 비교입니다. p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설이 참이라고 보기 어려운 결과가 관측되었다고 판단하여 귀무가설을 기각할 수 있습니다. 반대로 p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 충분한 근거가 없으므로 귀무가설을 기각하지 않습니다. 따라서 1번, 2번, 3번은 가설검정의 기본 개념에 맞는 설명이며, 4번은 기각 기준을 반대로 설명하고 있으므로 옳지 않은 설명입니다.

따라서 정답은 '4. p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 있다.' 입니다.

1. 선택

키워드

해설

가설검정은 통계적 방법을 통해 연구 가설을 평가하는 과정입니다. 귀무가설은 보통 차이가 없거나 효과가 없다는 기본 가정이며, 대립가설은 귀무가설과 반대되는 주장입니다. 검정 결과를 해석할 때 p-value와 유의수준은 중요한 역할을 합니다. p-value는 귀무가설이 참일 때 관측된 데이터보다 더 극단적인 결과가 나올 확률을 의미하며, 이 값이 미리 정한 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각합니다. 유의수준은 귀무가설이 참인데도 잘못 기각할 확률의 최대 허용 기준으로 설정합니다. 따라서 p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각하지 못합니다. 이 개념을 바탕으로 각 선지의 옳고 그름을 판단할 수 있습니다.

1. p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각할 수 있다.
p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각할 수 있다는 설명은 정확합니다. 이는 통계적 유의성을 판단하는 기본 원칙으로, p-value가 작다는 것은 관측된 데이터가 귀무가설 하에서 매우 드물게 나타난다는 의미이므로 귀무가설을 기각합니다.

2. p-value는 귀무가설이 참이라고 가정할 때, 관측된 검정통계량만큼 또는 그보다 더 극단적인 값이 나타날 확률과 관련된다.
p-value는 귀무가설이 참이라는 가정 하에서 관측된 검정통계량보다 더 극단적인 값이 나올 확률과 관련된다는 설명도 올바릅니다. 이는 p-value의 정의로, 가설검정에서 매우 중요한 개념입니다.

3. 유의수준은 귀무가설이 참인데도 이를 기각할 수 있는 오류의 허용 기준으로 볼 수 있다.
유의수준은 귀무가설이 참인데도 이를 기각할 수 있는 오류, 즉 제1종 오류의 허용 기준으로 볼 수 있다는 설명은 맞습니다. 유의수준은 보통 0.05나 0.01로 설정하며, 이 값보다 작은 p-value일 때 귀무가설을 기각합니다.

4. p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 있다.
p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 있다는 설명은 틀렸습니다. p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각하지 못하며, 귀무가설을 유지하는 결론을 내립니다. 따라서 이 선지는 옳지 않습니다.

가설검정에서 p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각하지만, p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각하지 못합니다. 1, 2, 3번 선지는 모두 가설검정의 기본 개념에 부합하는 설명이지만, 4번 선지는 p-value가 유의수준보다 클 때 귀무가설을 기각할 수 있다고 잘못 설명하고 있으므로 옳지 않은 설명입니다.

따라서 정답은 '4. p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 있다.' 입니다.

2. 선택

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해설

가설검정은 통계적 방법을 통해 귀무가설을 기각할지 여부를 판단하는 절차입니다. 이때 p-value는 귀무가설이 참이라는 가정 하에, 실제 관측된 검정통계량과 같거나 더 극단적인 값이 나올 확률을 의미합니다. 유의수준은 제1종 오류, 즉 귀무가설이 참인데도 이를 잘못 기각할 확률의 기준이 됩니다. 일반적으로 p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각하고, 크면 기각하지 못합니다. 따라서 p-value와 유의수준의 관계를 올바르게 이해하는 것이 중요합니다.

1. p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각할 수 있다.
: p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각할 수 있다는 설명은 맞습니다. 이는 통계적 유의성을 판단하는 기본 원칙으로, p-value가 작다는 것은 귀무가설 하에서 관측된 데이터가 매우 드물게 나타난다는 의미이므로 귀무가설을 기각합니다.

2. p-value는 귀무가설이 참이라고 가정할 때, 관측된 검정통계량만큼 또는 그보다 더 극단적인 값이 나타날 확률과 관련된다.
p-value는 귀무가설이 참일 때 관측된 검정통계량만큼 또는 그보다 더 극단적인 값이 나타날 확률과 관련된다는 설명도 정확합니다. 이 정의는 p-value의 본질적인 의미를 잘 나타내고 있습니다.

3. 유의수준은 귀무가설이 참인데도 이를 기각할 수 있는 오류의 허용 기준으로 볼 수 있다.
유의수준은 귀무가설이 참인데도 이를 기각할 수 있는 오류, 즉 제1종 오류의 허용 기준으로 볼 수 있다는 설명 역시 옳습니다. 유의수준은 통계적 검정에서 오류를 통제하기 위한 기준입니다.

4. p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 있다.
p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 있다는 설명은 틀렸습니다. 실제로는 p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각하지 못합니다. 즉, 충분한 증거가 없으므로 귀무가설을 유지합니다.

1번, 2번, 3번 선지는 모두 가설검정의 기본 개념에 부합하는 올바른 설명입니다. 그러나 4번 선지는 p-value가 유의수준보다 클 때 귀무가설을 기각할 수 있다고 하여 잘못된 설명입니다. 실제로는 p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각하지 못하므로 4번이 옳지 않은 설명입니다.

따라서 정답은 '4. p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 있다.' 입니다.

3. 선택

키워드

해설

가설검정은 통계적 의사결정 방법으로, 귀무가설과 대립가설을 설정한 후 표본 데이터를 바탕으로 귀무가설의 타당성을 평가합니다. 이때 p-value는 귀무가설이 참이라는 가정 하에 관측된 데이터보다 더 극단적인 결과가 나올 확률을 의미합니다. 유의수준은 제1종 오류를 허용하는 최대 확률로, 보통 0.05 또는 0.01로 설정합니다. p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각하고, 크면 귀무가설을 기각하지 못합니다. 따라서 p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 없으므로, 4번 선지는 옳지 않은 설명입니다.

1. p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각할 수 있다.
p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각할 수 있습니다. 이는 통계적으로 관측된 결과가 귀무가설 하에서 매우 드문 경우임을 의미하므로, 귀무가설을 기각하는 근거가 됩니다.

2. p-value는 귀무가설이 참이라고 가정할 때, 관측된 검정통계량만큼 또는 그보다 더 극단적인 값이 나타날 확률과 관련된다.
p-value는 귀무가설이 참이라는 가정 하에, 현재 관측된 검정통계량 값보다 더 극단적인 값이 나올 확률과 관련됩니다. 이는 p-value의 정의에 부합하는 정확한 설명입니다.

3. 유의수준은 귀무가설이 참인데도 이를 기각할 수 있는 오류의 허용 기준으로 볼 수 있다.
유의수준은 귀무가설이 참인데도 이를 잘못 기각하는 제1종 오류의 최대 허용 확률로 볼 수 있습니다. 따라서 유의수준은 오류를 허용하는 기준으로 이해할 수 있습니다.

4. p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 있다.
p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 이는 귀무가설을 기각할 충분한 증거가 없다는 의미이므로, 4번 선지는 옳지 않은 설명입니다.

가설검정에서 p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 이는 귀무가설을 기각할 충분한 통계적 근거가 없다는 뜻입니다. 1번, 2번, 3번 선지는 각각 p-value의 정의, 유의수준의 의미, 그리고 기각 기준에 대해 올바르게 설명하고 있습니다. 따라서 4번 선지가 옳지 않은 설명입니다.

따라서 정답은 '4. p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각할 수 있다.' 입니다.

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