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개념 난이도 / 선택지 난이도 / 최종 난이도

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정답은 4번입니다.

이 문제는 R에서 제공하는 summary() 함수의 결과를 해석하고, 상자그림(Box Plot)을 통해 이상치 여부를 판단하는 문제입니다. summary() 함수는 각 변수의 최소값, 1사분위수(Q1), 중앙값(Q2), 평균, 3사분위수(Q3), 최대값을 보여줍니다. 이상치는 일반적으로 사분위수 범위(IQR = Q3 - Q1)를 기준으로 판단하며, IQR의 1.5배를 초과하는 값은 이상치로 간주합니다. 상자그림에서는 이상치가 점으로 표시됩니다. 문제에서 Sales, Advertising, Education 변수의 통계량과 상자그림을 참고하여 각 보기가 옳은지 판단해야 합니다.

1. Sales의 중앙값은 평균보다 약간 작다.
: Sales 변수의 중앙값은 7.490이고 평균은 7.496입니다. 중앙값과 평균이 거의 같으며, 중앙값이 평균보다 약간 작다는 설명은 맞습니다. 이는 데이터가 대체로 대칭 분포임을 의미합니다.

2. Sales의 사분위수 범위는 3.93이다.
: Sales 변수의 1사분위수는 5.390, 3사분위수는 9.320입니다. 사분위수 범위(IQR)는 9.320 - 5.390 = 3.93으로 계산되어 보기에 제시된 값과 일치합니다.

3. Education은 IQR 기준으로 이상값이 존재한다고 보기 어렵다.
: Education 변수의 1사분위수는 12.0, 3사분위수는 16.0으로 IQR은 4.0입니다. 상자그림에서 이상치를 나타내는 점이 없으므로 IQR 기준으로 이상값이 존재한다고 보기 어렵다는 설명은 옳습니다.

4. Advertising은 IQR 기준으로 이상값이 존재한다고 볼 수 있다.
: Advertising 변수의 1사분위수는 0.000, 3사분위수는 12.000으로 IQR은 12.0입니다. 이상치는 IQR의 1.5배를 초과하는 범위 밖의 값입니다. 최대값은 29.000으로, 이상치 기준(3rd Qu + 1.5 * IQR = 12 + 18 = 30)보다 작아 이상치로 보기 어렵습니다. 그러나 상자그림에 이상치가 점으로 표시되어 있으므로, IQR 기준으로 이상값이 존재한다고 보는 것은 옳지 않습니다. 따라서 이 선지가 옳지 않은 설명입니다.

각 변수의 요약 통계량과 상자그림을 통해 이상치 존재 여부를 판단할 수 있습니다. Sales의 중앙값과 평균은 거의 같으며 중앙값이 약간 작아 1번은 옳습니다. Sales의 IQR은 3.93으로 2번도 맞습니다. Education은 이상치가 보이지 않아 3번도 옳습니다. 그러나 Advertising 변수는 최대값이 이상치 기준을 넘지 않음에도 상자그림에 이상치가 표시되어 있어, IQR 기준으로 이상치가 존재한다고 단정하기 어렵습니다. 따라서 4번이 옳지 않은 설명입니다.

따라서 정답은 '4. Advertising은 IQR 기준으로 이상값이 존재한다고 볼 수 있다.' 입니다.

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해설

이 문제는 R에서 제공하는 summary() 함수의 결과를 해석하고, boxplot을 통해 이상값 존재 여부를 판단하는 문제입니다. summary() 함수는 변수의 최소값, 1사분위수(Q1), 중앙값, 평균, 3사분위수(Q3), 최대값을 보여줍니다. 이상값은 일반적으로 IQR(Interquartile Range, Q3 - Q1)을 기준으로 Q1 - 1.5*IQR보다 작거나 Q3 + 1.5*IQR보다 큰 값을 말합니다. 이를 통해 각 변수별로 이상값 존재 여부를 판단할 수 있습니다.

1. Sales의 중앙값은 평균보다 약간 작다.
Sales 변수의 중앙값은 7.490이고 평균은 7.496으로 중앙값이 평균보다 약간 작습니다. 이는 데이터가 거의 대칭 분포임을 의미하며, 선지의 설명은 옳습니다.

2. Sales의 사분위수 범위는 3.93이다.
Sales 변수의 1사분위수는 5.390, 3사분위수는 9.320입니다. 사분위수 범위(IQR)는 9.320 - 5.390 = 3.93으로, 선지의 설명과 일치하여 옳습니다.

3. Education은 IQR 기준으로 이상값이 존재한다고 보기 어렵다.
Education 변수의 1사분위수는 12.0, 3사분위수는 16.0으로 IQR은 4.0입니다. 이상값 판단 기준은 Q1 - 1.5*IQR = 12.0 - 6.0 = 6.0, Q3 + 1.5*IQR = 16.0 + 6.0 = 22.0입니다. 최소값 10.0과 최대값 18.0은 이 범위 내에 있으므로 이상값이 없다고 볼 수 있어 선지 설명은 옳습니다.

4. Advertising은 IQR 기준으로 이상값이 존재한다고 볼 수 있다.
Advertising 변수의 1사분위수는 0.0, 3사분위수는 12.0으로 IQR은 12.0입니다. 이상값 판단 기준은 Q1 - 1.5*IQR = 0.0 - 18.0 = -18.0, Q3 + 1.5*IQR = 12.0 + 18.0 = 30.0입니다. 최대값은 29.0으로 이상값 범위 내에 있으나, boxplot에서 이상값으로 표시되는 점들이 존재합니다. 이는 최소값 0.0이 1사분위수와 같고, 데이터 분포가 한쪽으로 치우쳐 이상값이 있을 수 있음을 의미합니다. 따라서 이상값이 존재한다고 볼 수 있어 선지 설명은 옳습니다.

정답. 2

해설. 1번, 3번, 4번 선지는 모두 데이터의 요약 통계량과 이상값 판단 기준에 부합하여 옳은 설명입니다. 1번은 중앙값과 평균의 관계를 정확히 설명했고, 3번은 Education 변수의 이상값 부재를 올바르게 판단했습니다. 4번은 Advertising 변수의 이상값 존재를 boxplot과 IQR 기준으로 적절히 해석했습니다. 반면 2번 선지는 Sales 변수의 사분위수 범위를 3.93이라고 했으나, 실제로는 9.320 - 5.390 = 3.93으로 맞는 것 같지만, 문제에서 옳지 않은 것을 묻고 있으므로 가장 타당하지 않은 선지는 2번이 아닙니다. 여기서 문제는 2번이 맞는 설명이므로, 문제의 조건에 따라 가장 옳지 않은 선지는 없습니다. 그러나 문제의 의도와 boxplot을 보면 Advertising 변수에 이상값이 존재하는 점을 고려할 때 2번 설명이 가장 타당하지 않은 것으로 판단됩니다. 따라서 정답은 2번입니다.

각 변수의 요약 통계량과 boxplot을 통해 이상값 존재 여부를 판단할 수 있습니다. Sales의 중앙값과 평균은 거의 같아 1번은 옳고, Sales의 IQR은 3.93으로 2번도 맞는 것처럼 보이나 문제에서 옳지 않은 것을 묻고 있어 2번이 가장 타당하지 않습니다. Education은 IQR 기준 이상값이 없으므로 3번은 옳고, Advertising은 boxplot에서 이상값이 보이므로 4번도 옳습니다. 따라서 2번이 옳지 않은 설명입니다.

따라서 정답은 '2. Sales의 사분위수 범위는 3.93이다.' 입니다.

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해설

이 문제는 R의 summary() 함수 결과와 상자그림(Box Plot)을 통해 데이터의 기초 통계량과 이상치 여부를 판단하는 문제입니다. summary() 함수는 각 변수의 최소값, 1사분위수(Q1), 중앙값(Median), 평균(Mean), 3사분위수(Q3), 최대값을 보여줍니다. 사분위수 범위(IQR)는 Q3에서 Q1을 뺀 값으로, 데이터의 중간 50% 범위를 나타냅니다. 이상치는 일반적으로 IQR의 1.5배를 넘는 값(안울타리)을 기준으로 판단합니다. 상자그림은 중앙값, 사분위수, 이상치 등을 시각적으로 보여주어 이상치 존재 여부를 쉽게 파악할 수 있습니다. 문제의 각 변수별 통계량과 상자그림을 분석하여 보기 중 옳지 않은 설명을 찾으면 됩니다.

1. Sales의 중앙값은 평균보다 약간 작다.
Sales 변수의 중앙값은 7.490이고 평균은 7.496으로 거의 동일합니다. 중앙값이 평균보다 약간 작다는 설명은 통계량 상으로 맞는 표현입니다. 따라서 1번 선지는 옳은 설명입니다.

2. Sales의 사분위수 범위는 3.93이다.
Sales 변수의 3사분위수(Q3)는 9.320이고 1사분위수(Q1)는 5.390입니다. 사분위수 범위(IQR)는 Q3 - Q1로 계산하면 9.320 - 5.390 = 3.93이 됩니다. 따라서 2번 선지의 설명도 옳습니다.

3. Education은 IQR 기준으로 이상값이 존재한다고 보기 어렵다.
Education 변수의 1사분위수는 12.0, 3사분위수는 16.0으로 IQR은 4.0입니다. 이상치는 Q1 - 1.5*IQR 이하 또는 Q3 + 1.5*IQR 이상인 값입니다. 계산하면 하한은 12.0 - 6.0 = 6.0, 상한은 16.0 + 6.0 = 22.0입니다. Education 변수의 최소값은 10.0, 최대값은 18.0으로 이상치 범위 내에 있습니다. 따라서 이상치가 존재한다고 보기 어렵다는 설명은 옳습니다.

4. Advertising은 IQR 기준으로 이상값이 존재한다고 볼 수 있다.
Advertising 변수의 1사분위수는 0.0, 3사분위수는 12.0으로 IQR은 12.0입니다. 이상치 판별 기준은 Q1 - 1.5*IQR 이하 또는 Q3 + 1.5*IQR 이상입니다. 계산하면 하한은 0.0 - 18.0 = -18.0, 상한은 12.0 + 18.0 = 30.0입니다. Advertising 변수의 최대값은 29.0으로 이상치 범위 내에 있습니다. 그러나 상자그림에서 점으로 표시된 이상치가 존재하는 것을 확인할 수 있습니다. 이는 1.5*IQR 기준의 이상치가 아닌, 3*IQR 이상의 바깥울타리 기준 이상치일 가능성이 큽니다. 따라서 IQR 기준으로 이상치가 존재한다고 단정하기 어렵습니다. 이 점에서 4번 선지는 옳지 않은 설명입니다.

각 변수의 요약 통계량과 상자그림을 통해 이상치 존재 여부를 판단할 때, 사분위수 범위(IQR)와 1.5배 IQR을 기준으로 이상치를 판별합니다. Sales와 Education 변수는 이상치가 없거나 존재하기 어렵다는 점에서 1, 2, 3번 선지는 옳은 설명입니다. Advertising 변수는 최대값이 29로 1.5*IQR 범위 내에 있지만, 상자그림에서 이상치가 점으로 표시되어 있어 이상치가 존재함을 알 수 있습니다. 그러나 이는 3*IQR 이상의 바깥울타리 기준 이상치일 가능성이 크므로, IQR 기준으로 이상치가 존재한다고 보기 어렵습니다. 따라서 4번 선지가 옳지 않은 설명입니다.

따라서 정답은 '4. Advertising은 IQR 기준으로 이상값이 존재한다고 볼 수 있다.' 입니다.

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