문제 최종 검수

선택지1

선택지2

선택지3

선택지4

정답

개념 난이도 / 선택지 난이도 / 최종 난이도

키워드

해설

비기봇 해설

1. 선택

키워드

해설

정답은 4번입니다.

확률의 기본 개념을 이해하기 위해서는 배반사건, 독립사건, 이산확률분포, 연속확률분포의 정의와 특성을 정확히 아는 것이 중요합니다. 배반사건은 두 사건이 동시에 일어날 수 없는 경우를 의미하며, 독립사건은 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생 확률에 영향을 미치지 않는 경우입니다. 이산확률분포에서 확률질량함수는 각 사건의 확률을 나타내며 0 이상 1 이하의 값을 가집니다. 반면, 연속확률분포에서 확률밀도함수는 확률의 밀도를 나타내며, 함수 값 자체가 반드시 0 이상 1 이하일 필요는 없고, 함수 아래 면적이 1이 되어야 합니다. 따라서 연속확률분포의 확률밀도함수 값이 항상 0 이상 1 이하라는 설명은 적절하지 않습니다.

1. 배반사건은 동시에 발생할 수 없는 사건을 의미한다.
: 배반사건은 두 사건이 동시에 발생할 수 없는 사건을 의미합니다. 예를 들어, 동전을 던져 앞면과 뒷면이 동시에 나오는 경우는 없으므로 배반사건입니다. 따라서 이 설명은 올바릅니다.

2. 독립사건은 한 사건의 발생 여부가 다른 사건의 발생 확률에 영향을 주지 않는 사건이다.
: 독립사건은 한 사건의 발생 여부가 다른 사건의 발생 확률에 영향을 주지 않는 사건을 말합니다. 예를 들어, 두 개의 주사위를 던질 때 각각의 눈금 결과는 서로 독립적입니다. 이 설명도 정확합니다.

3. 이산확률분포에서 확률질량함수의 값은 0 이상 1 이하이다.
: 이산확률분포에서 확률질량함수(PMF)는 각 개별 사건의 확률을 나타내며, 확률은 0 이상 1 이하의 값을 가집니다. 모든 사건의 확률 합은 1이 되어야 합니다. 따라서 이 설명은 맞습니다.

4. 연속확률분포에서 확률밀도함수의 값은 항상 0 이상 1 이하이다.
: 연속확률분포에서 확률밀도함수(PDF)는 확률의 밀도를 나타내며, 함수 값이 반드시 0 이상인 것은 맞지만, 1 이하일 필요는 없습니다. 예를 들어, 정규분포의 확률밀도함수는 특정 구간에서 1보다 큰 값을 가질 수 있습니다. 중요한 것은 확률밀도함수 아래 면적이 1이라는 점입니다. 따라서 이 설명은 부적절합니다.

1번부터 3번까지의 설명은 확률의 기본 개념에 부합하여 적절합니다. 그러나 4번에서 연속확률분포의 확률밀도함수 값이 항상 0 이상 1 이하라는 설명은 틀렸습니다. 확률밀도함수의 값은 0 이상이지만 1을 초과할 수 있으며, 확률밀도함수의 전체 면적이 1이 되는 것이 중요합니다. 따라서 적절하지 않은 설명은 4번입니다.

따라서 정답은 '4. 연속확률분포에서 확률밀도함수의 값은 항상 0 이상 1 이하이다.' 입니다.

2. 선택

키워드

해설

확률은 어떤 사건이 일어날 가능성을 수치로 나타낸 것으로, 0과 1 사이의 값을 가집니다. 배반사건은 두 사건이 동시에 일어날 수 없는 경우를 의미하며, 독립사건은 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생 확률에 영향을 미치지 않는 경우입니다. 이산확률분포에서는 확률질량함수(PMF)가 각 사건의 확률을 나타내며, 그 값은 0 이상 1 이하입니다. 반면 연속확률분포에서는 확률밀도함수(PDF)를 사용하며, PDF의 값은 0 이상이지만 반드시 1 이하일 필요는 없습니다. PDF는 확률이 아니라 밀도를 나타내므로, 특정 구간의 면적(적분값)이 확률이 됩니다. 따라서 확률밀도함수의 값이 1을 초과할 수 있습니다.

1. 배반사건은 동시에 발생할 수 없는 사건을 의미한다.
배반사건은 두 사건이 동시에 발생할 수 없는 경우를 의미합니다. 예를 들어 동전을 던졌을 때 앞면과 뒷면이 동시에 나올 수 없으므로, 이 두 사건은 배반사건입니다. 따라서 1번 선지는 올바른 설명입니다.

2. 독립사건은 한 사건의 발생 여부가 다른 사건의 발생 확률에 영향을 주지 않는 사건이다.
독립사건은 한 사건의 발생 여부가 다른 사건의 발생 확률에 영향을 주지 않는 사건입니다. 즉, 사건 A가 발생해도 사건 B의 확률은 변하지 않습니다. 따라서 2번 선지도 올바른 설명입니다.

3. 이산확률분포에서 확률질량함수의 값은 0 이상 1 이하이다.
이산확률분포에서 확률질량함수는 각 가능한 값에 대한 확률을 나타내며, 확률은 0 이상 1 이하의 값을 가집니다. 모든 확률의 합은 1이 됩니다. 따라서 3번 선지는 올바른 설명입니다.

4. 연속확률분포에서 확률밀도함수의 값은 항상 0 이상 1 이하이다.
연속확률분포에서 확률밀도함수는 확률이 아니라 밀도를 나타내므로, 그 값이 반드시 1 이하일 필요는 없습니다. 예를 들어 균일분포에서 구간이 매우 좁으면 확률밀도함수 값이 1보다 클 수 있습니다. 따라서 4번 선지는 부적절한 설명입니다.

1번부터 3번까지의 설명은 확률의 기본 개념과 정의에 부합하여 적절합니다. 배반사건, 독립사건, 이산확률분포의 확률질량함수 모두 올바르게 설명되어 있습니다. 그러나 4번 선지는 연속확률분포에서 확률밀도함수의 값이 항상 0 이상 1 이하라고 했는데, 확률밀도함수는 확률이 아니라 밀도를 나타내므로 1을 초과할 수 있습니다. 따라서 4번 선지가 적절하지 않은 설명입니다.

따라서 정답은 '4. 연속확률분포에서 확률밀도함수의 값은 항상 0 이상 1 이하이다.' 입니다.

3. 선택

키워드

해설

확률은 0과 1 사이의 값을 가지며, 사건의 발생 가능성을 수치로 나타냅니다. 배반사건은 동시에 일어날 수 없는 사건을 의미하며, 독립사건은 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생 확률에 영향을 주지 않는 사건입니다. 이산확률분포에서는 확률질량함수(PMF)가 각 사건의 확률을 나타내며, 그 값은 0 이상 1 이하입니다. 반면 연속확률분포에서는 확률밀도함수(PDF)를 사용하며, PDF의 값은 0 이상이지만 1을 넘을 수도 있습니다. PDF는 특정 점에서의 확률이 아니라 확률의 밀도를 나타내므로, 함수 값이 1을 초과하는 경우도 존재할 수 있습니다. 따라서 연속확률분포에서 확률밀도함수의 값이 항상 1 이하라는 설명은 적절하지 않습니다.

1. 배반사건은 동시에 발생할 수 없는 사건을 의미한다.
배반사건은 두 사건이 동시에 발생할 수 없는 경우를 의미합니다. 즉, 두 사건의 교집합이 공집합일 때를 말하며, 이 경우 두 사건이 동시에 일어날 확률은 0입니다. 따라서 1번 선지는 올바른 설명입니다.

2. 독립사건은 한 사건의 발생 여부가 다른 사건의 발생 확률에 영향을 주지 않는 사건이다.
독립사건은 한 사건의 발생 여부가 다른 사건의 발생 확률에 영향을 미치지 않는 경우입니다. 즉, 사건 A가 발생했을 때 사건 B의 확률이 변하지 않는 경우를 의미하며, 이 경우 두 사건의 결합 확률은 각 사건의 확률 곱으로 나타납니다. 따라서 2번 선지도 올바른 설명입니다.

3. 이산확률분포에서 확률질량함수의 값은 0 이상 1 이하이다.
이산확률분포에서 확률질량함수(PMF)는 각 이산 사건이 발생할 확률을 나타내며, 이 값은 항상 0 이상 1 이하입니다. 또한 모든 가능한 사건의 확률 합은 1이 됩니다. 따라서 3번 선지도 올바른 설명입니다.

4. 연속확률분포에서 확률밀도함수의 값은 항상 0 이상 1 이하이다.
연속확률분포에서 확률밀도함수(PDF)는 특정 점에서의 확률이 아니라 확률의 밀도를 나타냅니다. 따라서 PDF의 값은 0 이상이지만 반드시 1 이하일 필요는 없습니다. 예를 들어, 균일분포의 경우 구간이 좁으면 PDF 값이 1보다 클 수 있습니다. 따라서 4번 선지의 '확률밀도함수의 값은 항상 0 이상 1 이하이다'라는 설명은 부적절합니다.

1번부터 3번 선지까지는 확률과 확률분포의 기본 개념에 부합하는 올바른 설명입니다. 그러나 4번 선지는 연속확률분포에서 확률밀도함수(PDF)의 값이 항상 1 이하라는 잘못된 설명을 포함하고 있습니다. PDF는 확률 밀도를 나타내므로 특정 점에서 1보다 큰 값을 가질 수 있으며, 확률은 PDF가 정의된 구간 전체에서 적분한 값으로 계산됩니다. 따라서 4번 선지가 적절하지 않은 설명입니다.

따라서 정답은 '4. 연속확률분포에서 확률밀도함수의 값은 항상 0 이상 1 이하이다.' 입니다.

입력 데이터

수정 가능 범위 확인