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민코프스키 거리(Minkowski Distance)는 두 점 사이의 거리를 일반화한 형태로, 매개변수 p에 따라 다양한 거리 개념으로 확장됩니다. 공식은 $$d(x,y) = \left(\sum_{i=1}^{n} |x_i - y_i|^p\right)^{1/p}$$로 표현되며, 여기서 p의 값에 따라 거리의 특성이 달라집니다. 특히 p=1일 때는 각 차원의 차이 절댓값의 합으로 정의되는 맨해튼 거리(Manhattan Distance)가 되고, p=2일 때는 각 차원의 차이 제곱의 합의 제곱근으로 정의되는 유클리드 거리(Euclidean Distance)가 됩니다. 이 두 거리는 데이터 분석과 군집 분석에서 가장 널리 사용되는 거리 개념입니다. 따라서 p=1과 p=2에 해당하는 각각의 거리를 정확히 이해하는 것이 중요합니다.

1. 맨해튼 거리, 유클리드 거리
p=1일 때는 맨해튼 거리로, 두 점 사이의 각 좌표 차이의 절댓값을 모두 더한 거리입니다. p=2일 때는 유클리드 거리로, 두 점 사이의 좌표 차이 제곱의 합의 제곱근을 구하는 거리입니다. 따라서 1번 선지인 '맨해튼 거리, 유클리드 거리'가 정확한 설명입니다.

2. 유클리드 거리, 맨해튼 거리
2번 선지는 p=1과 p=2의 거리를 뒤바꿔 설명하고 있습니다. p=1은 맨해튼 거리이고, p=2는 유클리드 거리이므로 이 선지는 틀렸습니다.

3. 코사인 거리, 자카드 거리
코사인 거리와 자카드 거리는 민코프스키 거리의 특수한 경우가 아니며, 각기 다른 정의와 계산법을 갖는 거리입니다. 따라서 p=1, p=2와 직접적인 관련이 없으므로 오답입니다.

4. 와드 거리, 평균연결 거리
와드 거리와 평균연결 거리는 군집 분석에서 군집 간 거리를 계산하는 방법 중 하나로, 민코프스키 거리의 p 값과 직접적인 관련이 없습니다. 따라서 이 선지도 정답이 아닙니다.

민코프스키 거리 공식에서 p=1일 때는 각 차원의 절댓값 차이 합으로 정의되는 맨해튼 거리이고, p=2일 때는 각 차원의 차이 제곱 합의 제곱근으로 정의되는 유클리드 거리입니다. 따라서 1번 선지인 '맨해튼 거리, 유클리드 거리'가 올바른 답입니다. 나머지 선지는 p 값과 거리 개념이 맞지 않거나 다른 거리 유형을 혼동한 경우입니다.

따라서 정답은 '1. 맨해튼 거리, 유클리드 거리' 입니다.

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민코프스키 거리(Minkowski Distance)는 두 점 사이의 거리를 측정하는 일반적인 거리 함수로, 매개변수 p에 따라 다양한 거리 개념으로 확장됩니다. 수식은 $$d(x,y)=\left(\sum_{i=1}^{n}|x_i-y_i|^p\right)^{1/p}$$로 표현되며, p값에 따라 거리의 계산 방식이 달라집니다. 특히 p=1일 때는 각 좌표 차이의 절댓값 합으로 계산하는 맨해튼 거리(Manhattan Distance)가 되고, p=2일 때는 각 좌표 차이의 제곱합의 제곱근으로 계산하는 유클리드 거리(Euclidean Distance)가 됩니다. 따라서 민코프스키 거리에서 p=1과 p=2는 각각 맨해튼 거리와 유클리드 거리를 의미합니다. 나머지 보기들은 민코프스키 거리와 직접적인 관련이 없거나 다른 거리 측정 방법을 나타내므로 정답이 아닙니다.

1. 맨해튼 거리, 유클리드 거리
p=1일 때는 맨해튼 거리로, 각 좌표 차이의 절댓값을 모두 더한 값입니다. p=2일 때는 유클리드 거리로, 각 좌표 차이의 제곱합에 제곱근을 취한 값입니다. 따라서 1번 선지는 민코프스키 거리의 정의와 정확히 일치합니다.

2. 유클리드 거리, 맨해튼 거리
2번 선지는 p=1과 p=2의 거리 개념을 뒤바꾸어 설명하고 있습니다. p=1은 맨해튼 거리이고 p=2는 유클리드 거리이므로 이 선지는 오답입니다.

3. 코사인 거리, 자카드 거리
코사인 거리와 자카드 거리는 벡터 간의 유사도 또는 집합 간의 유사도를 측정하는 방법으로, 민코프스키 거리의 p값과 직접적인 관련이 없습니다. 따라서 이 선지는 오답입니다.

4. 와드 거리, 평균연결 거리
와드 거리와 평균연결 거리는 군집 분석에서 사용하는 거리 측정 방법으로, 민코프스키 거리의 p값과는 별개의 개념입니다. 따라서 이 선지는 오답입니다.

민코프스키 거리 공식에서 p=1일 때는 맨해튼 거리, p=2일 때는 유클리드 거리로 정의됩니다. 맨해튼 거리는 두 점 사이의 각 좌표 차이의 절댓값을 모두 더한 거리이며, 유클리드 거리는 좌표 차이의 제곱합에 제곱근을 취한 거리입니다. 나머지 보기들은 민코프스키 거리의 p값과 관련된 거리 개념이 아니므로 정답은 1번입니다.

따라서 정답은 '1. 맨해튼 거리, 유클리드 거리' 입니다.

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해설

민코프스키 거리(Minkowski Distance)는 두 점 사이의 거리를 일반화한 형태로, 매개변수 p에 따라 다양한 거리 개념을 표현할 수 있습니다. 수식은 $$d(x,y)=\left(\sum_{i=1}^{n}|x_i - y_i|^p\right)^{1/p}$$로 정의되며, p의 값에 따라 거리의 계산 방식이 달라집니다. 특히 p=1일 때는 각 차원의 절대값 차이를 단순 합산하여 계산하는 맨해튼 거리(Manhattan Distance)가 되고, p=2일 때는 각 차원의 제곱 차이를 합산한 뒤 제곱근을 취하는 유클리드 거리(Euclidean Distance)가 됩니다. 따라서 민코프스키 거리의 p값에 따른 대표적인 거리 개념을 정확히 이해하는 것이 중요합니다.

1. 맨해튼 거리, 유클리드 거리
p=1일 때는 맨해튼 거리로, 도시의 격자 모양 도로에서 이동 거리를 측정하는 방식입니다. p=2일 때는 유클리드 거리로, 평면에서 두 점 사이의 직선 거리를 의미합니다. 따라서 p=1과 p=2에 해당하는 거리로 각각 맨해튼 거리와 유클리드 거리를 올바르게 제시한 선지입니다.

2. 유클리드 거리, 맨해튼 거리
이 선지는 p=1과 p=2의 거리를 반대로 설명하고 있습니다. p=1은 맨해튼 거리이고 p=2는 유클리드 거리이므로, 순서가 바뀐 이 선지는 틀렸습니다.

3. 코사인 거리, 자카드 거리
코사인 거리와 자카드 거리는 민코프스키 거리의 특수한 경우가 아니며, 서로 다른 개념의 거리 또는 유사도 측정 방법입니다. 따라서 p=1, p=2에 해당하는 거리로 적합하지 않습니다.

4. 와드 거리, 평균연결 거리
와드 거리와 평균연결 거리는 군집 분석에서 군집 간 거리를 측정하는 방법 중 하나로, 민코프스키 거리의 p값과 직접적인 관련이 없습니다. 따라서 이 선지도 정답이 아닙니다.

민코프스키 거리에서 p=1일 때는 맨해튼 거리로, 각 차원의 절대값 차이를 단순히 합산하여 계산합니다. p=2일 때는 유클리드 거리로, 각 차원의 제곱 차이를 합산한 뒤 제곱근을 취하는 방식입니다. 따라서 p=1과 p=2에 해당하는 거리를 각각 맨해튼 거리와 유클리드 거리로 표현한 1번 선지가 정답입니다. 나머지 선지는 거리 개념을 잘못 연결하거나 관련 없는 거리 유형을 제시하고 있어 정답이 아닙니다.

따라서 정답은 '1. 맨해튼 거리, 유클리드 거리' 입니다.

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