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정답

개념 난이도 / 선택지 난이도 / 최종 난이도

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정답은 3번입니다.

의사결정나무에서 분할 기준을 평가하는 지표는 데이터의 불순도 또는 혼합도를 측정하여 최적의 분할을 찾는 데 사용됩니다. 각 지표는 서로 다른 방식으로 불순도나 정보의 혼합 정도를 평가합니다. 지니지수는 각 클래스 비율의 제곱합을 이용해 불순도를 측정하며, 값이 작을수록 순도가 높습니다. 엔트로피는 클래스 비율에 로그를 적용해 무질서도를 측정하고, 값이 클수록 혼합 정도가 큽니다. 카이제곱 통계량은 범주형 변수에서 관측도수와 기대도수 차이를 통해 분리의 유의성을 평가합니다. 분산감소량은 회귀나 연속형 목표변수에서 부모 노드 대비 자식 노드들의 분산 감소 정도를 평가합니다. 따라서 각 지표와 설명을 올바르게 연결하는 것이 중요합니다.

가. 지니지수
: 지니지수(Gini Index)는 분류나무의 CART 알고리즘에서 데이터의 불순도를 측정할 때 사용하는 대표적인 지표입니다. 각 범주(클래스)에 속할 확률의 제곱합을 1에서 빼는 방식으로 계산합니다. 수식 상 범주가 완벽하게 하나로 분류되어 불순도가 없을 때 값이 0이 되므로, 값이 작을수록 마디의 순수도가 높다고 평가합니다. 따라서 'C'의 설명과 올바르게 연결됩니다.

나. 엔트로피
: 엔트로피(Entropy) 지수는 C4.5나 C5.0 알고리즘 등에서 사용하는 분류나무의 불순도 평가지표입니다. 열역학의 무질서도 개념을 차용하여, 각 범주에 속할 확률에 밑이 2인 로그를 적용하여 계산합니다. 데이터가 여러 범주로 균일하게 섞여 있어 무질서도가 높을수록 지수 값이 커지는 성질을 가지므로, 값이 클수록 마디의 혼합 정도가 크다는 'D'의 설명과 정확히 일치합니다.

다. 카이제곱 통계량
: 카이제곱 통계량은 CHAID 알고리즘에서 범주형 목표변수의 분할 기준을 평가할 때 사용하는 통계적 교차분석 지표입니다. 실제 데이터에서 나타난 관측도수와, 두 변수가 서로 독립일 때 수학적으로 기대되는 기대도수의 차이를 바탕으로 산출됩니다. 이 통계량 값이 클수록 자식 마디 간의 차이가 유의미하다고 판단하여 분리를 수행하므로 'A'의 설명과 부합합니다.

라. 분산감소량
: 분산감소량(Variance Reduction)은 목표변수가 연속형 수치인 회귀나무에서 마디를 분할하는 핵심 기준입니다. 데이터를 분리하기 전 부모 마디가 가진 전체 분산에서, 분리 후 생성된 자식 마디들이 가진 분산의 가중평균을 뺀 값으로 계산합니다. 이 분산감소량이 최대화되는 지점, 즉 데이터의 변동이 가장 크게 감소하는 지점을 찾아 분할을 수행하므로 'B'의 설명과 올바르게 연결됩니다.

각 지표의 정의와 설명을 정확히 매칭하면, 지니지수는 클래스 비율 제곱합을 이용해 불순도를 측정하며, 엔트로피는 로그를 적용해 무질서도를 측정합니다. 카이제곱 통계량은 관측도수와 기대도수 차이를 이용해 분리의 유의성을 평가하고, 분산감소량은 부모 대비 자식 마디들의 변동 감소 정도를 평가합니다. 3번 선지가 이 연결을 올바르게 반영하고 있어 정답입니다.

따라서 정답은 '3. 가-C, 나-D, 다-A, 라-B' 입니다.

1. 선택

키워드

해설

의사결정나무에서 분할 기준을 평가하는 지표는 데이터의 불순도 또는 혼합도를 측정하여 최적의 분할을 찾는 데 사용됩니다. 각 지표는 서로 다른 방식으로 불순도나 정보의 혼합 정도를 평가합니다. 지니지수는 각 클래스 비율의 제곱합을 이용해 불순도를 측정하며, 값이 작을수록 순도가 높습니다. 엔트로피는 클래스 비율에 로그를 적용해 무질서도를 측정하고, 값이 클수록 혼합 정도가 큽니다. 카이제곱 통계량은 범주형 변수에서 관측도수와 기대도수 차이를 통해 분리의 유의성을 평가합니다. 분산감소량은 회귀나 연속형 목표변수에서 부모 노드 대비 자식 노드들의 분산 감소 정도를 평가합니다. 따라서 각 지표와 설명을 올바르게 연결하는 것이 중요합니다.

1. 가-A, 나-B, 다-C, 라-D
1번 선지는 가-A, 나-B, 다-C, 라-D로 연결했는데, 이는 지니지수를 카이제곱 통계량 설명에, 엔트로피를 분산감소량 설명에, 카이제곱 통계량을 지니지수 설명에, 분산감소량을 엔트로피 설명에 연결하여 모두 잘못 매칭하였습니다.

2. 가-B, 나-D, 다-A, 라-C
2번 선지는 가-B, 나-D, 다-A, 라-C로 연결했는데, 지니지수를 관측도수와 기대도수 차이로 평가하는 카이제곱 설명에, 엔트로피를 로그를 적용해 무질서도를 측정하는 설명에, 카이제곱 통계량을 부모 대비 자식 변동 감소 평가에, 분산감소량을 각 클래스 비율 제곱합을 이용해 불순도를 측정하는 설명에 연결하여 모두 틀렸습니다.

3. 가-C, 나-D, 다-A, 라-B
3번 선지는 가-C, 나-D, 다-A, 라-B로 연결했는데, 지니지수를 각 클래스 비율 제곱합을 이용해 불순도를 측정하는 설명에, 엔트로피를 로그를 적용해 무질서도를 측정하는 설명에, 카이제곱 통계량을 관측도수와 기대도수 차이로 분리 유의성을 평가하는 설명에, 분산감소량을 부모 대비 자식 변동 감소 평가하는 설명에 정확히 연결하여 올바른 매칭입니다.

4. 가-D, 나-C, 다-B, 라-A
4번 선지는 가-D, 나-C, 다-B, 라-A로 연결했는데, 지니지수를 로그를 적용해 무질서도를 측정하는 엔트로피 설명에, 엔트로피를 각 클래스 비율 제곱합으로 불순도를 측정하는 지니지수 설명에, 카이제곱 통계량을 부모 대비 자식 변동 감소 평가 설명에, 분산감소량을 관측도수와 기대도수 차이로 분리 유의성 평가 설명에 연결하여 모두 잘못 매칭하였습니다.

각 지표의 정의와 설명을 정확히 매칭하면, 지니지수는 클래스 비율 제곱합을 이용해 불순도를 측정하며, 엔트로피는 로그를 적용해 무질서도를 측정합니다. 카이제곱 통계량은 관측도수와 기대도수 차이를 이용해 분리의 유의성을 평가하고, 분산감소량은 부모 대비 자식 마디들의 변동 감소 정도를 평가합니다. 3번 선지가 이 연결을 올바르게 반영하고 있어 정답입니다.

따라서 정답은 '3. 가-C, 나-D, 다-A, 라-B' 입니다.

2. 선택

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해설

의사결정나무에서 분할 기준을 평가하는 여러 지표가 있습니다. 지니지수는 각 클래스 비율의 제곱합을 이용해 불순도를 측정하며, 값이 작을수록 마디의 순수도가 높아 분할이 잘 된 것으로 판단합니다. 엔트로피 지수는 클래스 비율에 로그를 적용해 무질서도를 측정하며, 값이 클수록 마디의 혼합 정도가 크다는 의미입니다. 카이제곱 통계량은 관측도수와 기대도수의 차이를 바탕으로 분리의 유의성을 평가하는데, 범주형 목표변수에서 분할이 통계적으로 의미 있는지를 판단합니다. 분산감소량은 회귀나무에서 부모 마디 대비 자식 마디들의 분산 감소 정도를 평가하여 변동성이 얼마나 줄었는지를 나타냅니다. 따라서 각 지표의 특성과 역할을 정확히 이해하는 것이 중요합니다.

1. 가-A, 나-B, 다-C, 라-D
1번 선지는 가- A, 나- B, 다- C, 라- D로 연결했는데, 이는 지니지수를 범주형 목표변수에서 관측도수와 기대도수의 차이를 이용해 분리 유의성을 평가하는 것으로 설명해 잘못되었습니다. 지니지수는 불순도 측정에 사용되며, 카이제곱 통계량이 분리의 유의성을 평가합니다. 따라서 1번은 오답입니다.

2. 가-B, 나-D, 다-A, 라-C
2번 선지는 가- B, 나- D, 다- A, 라- C로 연결했는데, 지니지수를 회귀나무에서 부모 마디 대비 자식 마디들의 변동 감소를 평가하는 것으로 설명해 잘못되었습니다. 지니지수는 불순도 측정 지표이며, 분산감소량이 변동 감소를 평가합니다. 또한 엔트로피 지수를 로그를 적용해 무질서도를 측정하는 D와 연결한 것도 맞지 않습니다. 따라서 2번은 오답입니다.

3. 가-C, 나-D, 다-A, 라-B
3번 선지는 가- C, 나- D, 다- A, 라- B로 연결했는데, 지니지수를 각 클래스 비율 제곱합을 이용해 불순도를 측정하는 C와 정확히 연결하였고, 엔트로피 지수를 로그를 적용해 무질서도를 측정하는 D와도 올바르게 연결했습니다. 카이제곱 통계량을 관측도수와 기대도수의 차이로 분리 유의성을 평가하는 A와, 분산감소량을 회귀나무에서 변동 감소를 평가하는 B와도 정확히 매칭되어 있습니다. 따라서 3번이 정답입니다.

4. 가-D, 나-C, 다-B, 라-A
4번 선지는 가- D, 나- C, 다- B, 라- A로 연결했는데, 지니지수를 로그를 적용해 무질서도를 측정하는 D와 연결해 틀렸고, 엔트로피 지수를 각 클래스 비율 제곱합으로 불순도를 측정하는 C와 연결한 것도 맞지 않습니다. 카이제곱 통계량과 분산감소량도 각각 B와 A로 잘못 연결되어 있으므로 4번은 오답입니다.

각 지표는 의사결정나무에서 분할 평가에 서로 다른 역할을 합니다. 지니지수는 각 클래스 비율의 제곱합으로 불순도를 측정하며 값이 작을수록 순수도가 높습니다. 엔트로피 지수는 로그를 적용해 무질서도를 평가하고 값이 클수록 혼합 정도가 큽니다. 카이제곱 통계량은 관측도수와 기대도수 차이를 통해 분할의 통계적 유의성을 판단합니다. 분산감소량은 회귀나무에서 부모 대비 자식 마디들의 변동 감소를 평가합니다. 3번 선지는 이 설명과 정확히 부합하여 정답입니다.

따라서 정답은 '3. 가-C, 나-D, 다-A, 라-B' 입니다.

3. 선택

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해설

의사결정나무에서 분할 기준을 평가하기 위해 여러 지표가 사용됩니다. 지니지수는 각 클래스 비율의 제곱합을 이용해 불순도를 측정하며, 값이 작을수록 해당 노드의 순수도가 높음을 의미합니다. 엔트로피는 클래스 비율에 로그를 적용해 무질서도를 측정하는 지표로, 값이 클수록 마디 내 혼합 정도가 큽니다. 카이제곱 통계량은 관측도수와 기대도수의 차이를 이용해 분리의 유의성을 평가하며, 값이 클수록 분할이 통계적으로 유의미함을 나타냅니다. 분산감소량은 회귀나무에서 부모 마디 대비 자식 마디들의 분산 감소량을 평가하는 지표입니다. 따라서 각 지표의 특징과 용도를 정확히 이해하는 것이 중요합니다.

1. 가-A, 나-B, 다-C, 라-D
1번 선지는 가- A, 나- B, 다- C, 라- D로 연결했는데, 이는 지니지수를 분산감소량으로, 엔트로피를 회귀나무 분산감소량으로, 카이제곱 통계량을 불순도 측정으로, 분산감소량을 분리 유의성 평가로 잘못 연결하여 개념이 부정확합니다.

2. 가-B, 나-D, 다-A, 라-C
2번 선지는 가- B, 나- D, 다- A, 라- C로 연결했는데, 지니지수를 회귀나무 분산감소량으로, 엔트로피를 무질서도 측정으로, 카이제곱 통계량을 분리 유의성 평가로, 분산감소량을 불순도 측정으로 잘못 매칭하여 올바르지 않습니다.

3. 가-C, 나-D, 다-A, 라-B
3번 선지는 가- C, 나- D, 다- A, 라- B로 연결했는데, 지니지수를 각 클래스 비율 제곱합을 이용한 불순도 측정, 엔트로피를 로그를 적용한 무질서도 측정, 카이제곱 통계량을 관측도수와 기대도수 차이를 이용한 분리 유의성 평가, 분산감소량을 부모 대비 자식 마디들의 변동 감소 평가로 정확히 연결하여 정답입니다.

4. 가-D, 나-C, 다-B, 라-A
4번 선지는 가- D, 나- C, 다- B, 라- A로 연결했는데, 지니지수를 로그를 적용한 무질서도 측정으로, 엔트로피를 각 클래스 비율 제곱합으로, 카이제곱 통계량을 회귀나무 분산감소량으로, 분산감소량을 분리 유의성 평가로 잘못 연결하여 부적절합니다.

각 지표는 의사결정나무에서 분할 기준을 평가하는 서로 다른 방법을 나타냅니다. 지니지수는 클래스 비율 제곱합을 이용해 불순도를 측정하며 값이 작을수록 순수도가 높습니다. 엔트로피는 로그를 적용해 무질서도를 측정하며 값이 클수록 혼합 정도가 큽니다. 카이제곱 통계량은 관측도수와 기대도수 차이를 이용해 분리의 유의성을 평가합니다. 분산감소량은 회귀나무에서 부모 마디 대비 자식 마디들의 변동 감소를 평가합니다. 3번 선지는 이 개념들을 정확히 매칭하여 정답입니다. 나머지 선지들은 지표와 설명이 부적절하게 연결되어 있습니다.

따라서 정답은 '3. 가-C, 나-D, 다-A, 라-B' 입니다.

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