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정답은 1번입니다.

가설검정에서 유의수준(α)은 귀무가설을 기각할 기준이 되는 값입니다. p-value는 실제 관측된 데이터가 귀무가설 하에서 나타날 확률을 의미합니다. 만약 p-value가 유의수준보다 작으면, 관측된 결과가 귀무가설 하에서는 매우 드물게 발생하는 일이므로 귀무가설을 기각하게 됩니다. 반대로 p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각하지 못합니다. 제1종 오류는 귀무가설이 참인데도 불구하고 이를 잘못 기각하는 오류이며, 유의수준 α는 이 오류가 발생할 최대 허용 확률입니다. 따라서 p-value가 유의수준보다 작을 때 귀무가설을 기각할 수 있으며, 이 경우 제1종 오류가 발생할 가능성이 α 이하임을 의미합니다.

1. p-value가 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 기각할 수 있다.
: p-value가 유의수준 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각할 수 있습니다. 이는 통계적 유의성이 있다는 뜻이며, 귀무가설이 맞지 않을 가능성이 크다고 판단하는 근거가 됩니다. 따라서 이 선지는 옳습니다.

2. p-value가 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 채택한다.
: p-value가 유의수준보다 작을 때는 귀무가설을 기각하는 것이지 채택하는 것이 아닙니다. 귀무가설을 채택한다는 표현은 통계적으로 맞지 않으므로 이 선지는 틀렸습니다.

3. p-value가 0.05보다 작으므로 대립가설이 100% 참이라고 판단한다.
: p-value가 작다고 해서 대립가설이 100% 참이라고 판단할 수 없습니다. p-value는 단지 귀무가설을 기각할 근거가 있음을 의미할 뿐, 대립가설의 확실성을 보장하지 않습니다.

4. p-value가 0.03이므로 제1종 오류가 발생하지 않는다.
: p-value가 0.03이라고 해서 제1종 오류가 발생하지 않는 것은 아닙니다. 제1종 오류는 귀무가설이 참일 때 이를 기각하는 오류이며, 유의수준 α가 그 최대 허용 확률입니다. p-value가 작으면 제1종 오류 가능성이 낮아지지만 0이 되지는 않으므로 이 선지는 틀렸습니다.

유의수준 0.05와 p-value 0.03을 비교하면 p-value가 더 작으므로 귀무가설을 기각할 수 있습니다. 이는 관측된 결과가 귀무가설 하에서는 매우 드물게 발생하는 일이므로 귀무가설이 맞지 않을 가능성이 크다는 뜻입니다. 따라서 1번 선지가 정답입니다. 나머지 선지들은 귀무가설 채택, 대립가설의 확실성, 제1종 오류 발생 여부에 대해 오해가 있으므로 정답이 될 수 없습니다.

따라서 정답은 '1. p-value가 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 기각할 수 있다.' 입니다.

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가설검정에서 유의수준(significance level, 보통 0.05)은 귀무가설을 기각할 기준점입니다. p-value는 관측된 데이터가 귀무가설 하에서 얼마나 극단적인지를 나타내는 확률값입니다. p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택할 근거가 충분하다고 판단합니다. 반대로 p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각하지 못합니다. 하지만 p-value가 작다고 해서 대립가설이 100% 참이라는 의미는 아니며, 제1종 오류(귀무가설이 참인데 기각하는 오류)가 발생하지 않는다는 보장도 없습니다.

1. p-value가 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 기각할 수 있다.
p-value가 0.03로 유의수준 0.05보다 작으므로, 귀무가설을 기각할 수 있습니다. 이는 통계적 유의성이 있다고 판단하는 올바른 해석입니다.

2. p-value가 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 채택한다.
p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각하는 것이지, 귀무가설을 채택하는 것이 아닙니다. 따라서 이 선지는 잘못된 해석입니다.

3. p-value가 0.05보다 작으므로 대립가설이 100% 참이라고 판단한다.
p-value가 0.05보다 작다고 해서 대립가설이 100% 참이라는 의미는 아닙니다. p-value는 단지 귀무가설을 기각할 근거가 충분한지를 나타낼 뿐, 대립가설의 진실성을 확정하지 않습니다.

4. p-value가 0.03이므로 제1종 오류가 발생하지 않는다.
p-value가 0.03이라고 해서 제1종 오류가 발생하지 않는다는 보장은 없습니다. 제1종 오류는 유의수준에 의해 통제되는 확률이며, 실제 오류 발생 여부는 알 수 없습니다.

p-value가 유의수준 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각하는 것이 통계적 가설검정의 기본 원칙입니다. 1번 선지는 이 원칙에 맞는 올바른 해석입니다. 2번은 귀무가설을 채택한다고 잘못 설명하였고, 3번은 대립가설이 100% 참이라고 오해한 점에서 틀렸습니다. 4번은 제1종 오류 발생 여부를 오해한 점에서 부적절합니다.

따라서 정답은 '1. p-value가 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 기각할 수 있다.' 입니다.

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가설검정에서 유의수준(α)은 귀무가설을 기각할 기준이 되는 값으로, 일반적으로 0.05가 많이 사용됩니다. p-value는 실제 데이터에서 관측된 통계량이 귀무가설 하에서 나올 확률을 의미합니다. 만약 p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택할 근거가 있다고 판단합니다. 반대로 p-value가 유의수준보다 크면 귀무가설을 기각하지 못합니다. 제1종 오류는 귀무가설이 참인데도 불구하고 잘못 기각하는 오류이며, 이 오류가 발생할 확률이 바로 유의수준입니다. 따라서 p-value가 0.03이라면 유의수준 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각할 수 있습니다. 그러나 대립가설이 100% 참이라고 확정할 수 없으며, 제1종 오류가 발생하지 않는다고 단정할 수도 없습니다.

1. p-value가 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 기각할 수 있다.
p-value가 0.03로 유의수준 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각할 수 있습니다. 이는 가설검정의 기본 원리에 부합하는 올바른 해석입니다.

2. p-value가 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 채택한다.
p-value가 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각하는 것이지, 귀무가설을 채택하는 것이 아닙니다. 따라서 이 선지는 잘못된 해석입니다.

3. p-value가 0.05보다 작으므로 대립가설이 100% 참이라고 판단한다.
p-value가 작다고 해서 대립가설이 100% 참이라고 판단할 수 없습니다. p-value는 단지 귀무가설을 기각할 근거가 있음을 의미할 뿐, 대립가설의 확실성을 보장하지 않습니다.

4. p-value가 0.03이므로 제1종 오류가 발생하지 않는다.
p-value가 0.03이라고 해서 제1종 오류가 발생하지 않는다고 단정할 수 없습니다. 제1종 오류는 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각하는 오류이며, 유의수준이 그 확률을 나타냅니다. p-value는 관측된 데이터에 대한 확률이지 오류 발생 여부를 직접 나타내지 않습니다.

p-value가 유의수준 0.05보다 작으면 귀무가설을 기각할 수 있습니다. 이는 가설검정의 기본 원리이며, 따라서 1번 선지가 올바른 해석입니다. 2번은 귀무가설을 채택한다고 잘못 설명하였고, 3번은 대립가설이 100% 참이라고 오해하였으며, 4번은 제1종 오류 발생 여부를 잘못 해석하였습니다.

따라서 정답은 '1. p-value가 유의수준보다 작으므로 귀무가설을 기각할 수 있다.' 입니다.

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