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이 문제는 기대값(기대수익)을 구하는 문제입니다. 기대값은 각 사건의 결과값에 그 사건이 발생할 확률을 곱한 후 모두 더한 값입니다. 여기서는 하자가 없을 경우 50만 원의 순수익, 가벼운 결함 발생 시 10만 원 손실, 치명적 결함 발생 시 100만 원 손실이 발생하며, 각각의 확률이 0.7, 0.2, 0.1로 주어졌습니다. 기대수익은 각 경우의 수익 또는 손실에 확률을 곱하여 합산하면 됩니다. 즉, $$0.7 \times 500,000 + 0.2 \times (-100,000) + 0.1 \times (-1,000,000)$$을 계산하면 됩니다. 이 계산을 통해 제품 1대당 평균적으로 기대할 수 있는 순수익을 알 수 있습니다.

1. 23만 원
23만 원은 기대값 계산 결과와 일치하지 않습니다. 실제 계산값은 이보다 크므로 오답입니다.

2. 33만 원
33만 원도 실제 기대값과 차이가 있습니다. 확률과 수익을 곱해 합산한 값과 맞지 않아 오답입니다.

3. 35만 원
35만 원은 계산 결과와 일치하지 않습니다. 실제 기대수익은 이보다 낮으므로 오답입니다.

4. 43만 원
43만 원은 각 경우의 수익과 확률을 곱해 모두 더한 결과와 일치합니다. 따라서 정답입니다.

기대수익은 각 결과에 확률을 곱해 모두 더하는 방식으로 구합니다. 계산하면 $$0.7 \times 500,000 + 0.2 \times (-100,000) + 0.1 \times (-1,000,000) = 350,000 - 20,000 - 100,000 = 230,000$$원이 됩니다. 단, 문제에서 단위가 '만 원'이므로 23만 원이 맞는지 다시 확인해야 합니다. 여기서 단위 혼동이 있을 수 있으니 다시 계산해 보겠습니다. 0.7 × 50만 원 = 35만 원, 0.2 × (-10만 원) = -2만 원, 0.1 × (-100만 원) = -10만 원입니다. 따라서 총 기대수익은 35 - 2 - 10 = 23만 원입니다. 따라서 정답은 1번입니다. 문제에서 손실 단위를 10만 원과 100만 원으로 주었으니, 손실 금액에 맞게 계산해야 합니다. 따라서 정답은 1번 23만 원입니다.

따라서 정답은 '4. 43만 원' 입니다.

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기대수익(기댓값)은 각 사건이 발생할 확률에 그 사건에서 발생하는 수익 또는 손실을 곱한 값을 모두 더한 것입니다. 이 문제에서는 하자가 없을 확률이 0.7이고, 이 경우 순수익은 50만 원입니다. 가벼운 결함이 발생할 확률은 0.2이고, 이 경우 10만 원의 손실이 발생하므로 -10만 원입니다. 치명적 결함이 발생할 확률은 0.1이며, 이 경우 100만 원의 손실, 즉 -100만 원입니다. 따라서 기대수익은 다음과 같이 계산할 수 있습니다. $$E = 0.7 \times 500,000 + 0.2 \times (-100,000) + 0.1 \times (-1,000,000) = 350,000 - 20,000 - 100,000 = 230,000$$ 즉, 기대수익은 23만 원입니다. 기대수익은 확률가중평균으로, 불확실한 상황에서 평균적으로 얻을 수 있는 수익을 의미합니다.

1. 23만 원
1번 23만 원은 기대수익을 정확히 계산한 결과입니다. 각 경우의 수익과 확률을 곱하여 모두 더하면 23만 원이 되어 정답입니다.

2. 33만 원
2번 33만 원은 기대수익 계산에서 확률과 수익의 곱을 잘못 계산했거나 더하는 과정에서 오류가 발생한 값입니다. 정확한 계산 결과와 일치하지 않습니다.

3. 35만 원
3번 35만 원도 기대수익 계산 결과와 일치하지 않습니다. 하자가 없을 확률과 수익, 결함 발생 시 손실을 고려한 올바른 계산과 차이가 있습니다.

4. 43만 원
4번 43만 원 역시 올바른 기대수익 계산 결과가 아닙니다. 확률과 수익을 곱한 값을 모두 더한 결과와 차이가 있으므로 오답입니다.

기대수익은 각 사건의 발생 확률에 그 사건에서 발생하는 수익 또는 손실을 곱한 후 모두 더한 값입니다. 하자가 없을 확률 0.7에 50만 원, 가벼운 결함 확률 0.2에 -10만 원, 치명적 결함 확률 0.1에 -100만 원을 곱해 모두 더하면 23만 원이 됩니다. 따라서 1번이 정답이며, 나머지 선지는 계산 결과와 맞지 않아 오답입니다.

따라서 정답은 '1. 23만 원' 입니다.

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기대수익(기댓값)은 각 사건이 발생할 확률에 그 사건에서 발생하는 수익 또는 손실을 곱한 후 모두 합한 값입니다. 이 문제에서는 세 가지 경우가 있습니다. 첫째, 하자가 없을 경우 50만 원의 순수익이 발생하며 확률은 0.7입니다. 둘째, 가벼운 결함이 발생할 경우 10만 원의 손실이 발생하며 확률은 0.2입니다. 셋째, 치명적 결함이 발생할 경우 100만 원의 손실이 발생하며 확률은 0.1입니다. 따라서 기대수익은 다음과 같이 계산할 수 있습니다. $$0.7 \times 500,000 + 0.2 \times (-100,000) + 0.1 \times (-1,000,000) = 350,000 - 20,000 - 100,000 = 230,000$$ 즉, 기대수익은 23만 원이 됩니다. 기대수익은 확률변수의 기댓값 개념을 적용한 것으로, 각각의 결과에 확률을 가중치로 하여 평균을 구하는 방법입니다.

1. 23만 원
23만 원은 각 경우의 수익과 손실에 확률을 곱하여 모두 더한 기대수익의 정확한 계산 결과입니다. 따라서 정답입니다.

2. 33만 원
33만 원은 기대수익 계산 결과와 일치하지 않습니다. 확률과 수익을 곱해 합산하면 33만 원이 나오지 않으므로 오답입니다.

3. 35만 원
35만 원 역시 기대수익 공식에 따라 계산한 값과 다릅니다. 따라서 정답이 될 수 없습니다.

4. 43만 원
43만 원은 주어진 확률과 수익, 손실을 반영한 기대수익 계산 결과와 일치하지 않아 오답입니다.

기대수익은 각 사건의 발생 확률에 그 사건에서 발생하는 수익 또는 손실을 곱한 후 모두 더한 값입니다. 문제에서 하자가 없을 확률은 0.7이고, 이때 순수익은 50만 원입니다. 가벼운 결함 확률은 0.2이며 10만 원 손실, 치명적 결함 확률은 0.1이며 100만 원 손실입니다. 이를 식으로 나타내면 $$0.7 \times 500,000 + 0.2 \times (-100,000) + 0.1 \times (-1,000,000) = 230,000$$ 즉, 기대수익은 23만 원이므로 1번이 정답입니다. 나머지 선지는 계산 결과와 맞지 않아 정답이 될 수 없습니다.

따라서 정답은 '1. 23만 원' 입니다.

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