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해설

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정답은 4번입니다.

상대위험도(Relative Risk, RR)와 승산비(Odds Ratio, OR)는 두 집단 간 사건 발생 정도를 비교하는 대표적인 지표입니다. 상대위험도는 사건 발생 확률의 비율, 승산비는 사건 발생 승산(odds)의 비율로 정의되며, 계산식과 해석을 정확히 구분하는 것이 핵심입니다.

1. 신기술 공정의 위험이 기존 공정보다 4배 크다고 판단하여 상대위험도를 4로 계산하고, 승산비는 성공 확률과 실패 확률을 곱한 값의 비율인 \\( \\frac{0.02\\times0.98}{0.08\\times0.92} \\) 로 산출한다.
: 신기술 공정의 불량률은 0.02로 기존 공정의 0.08보다 낮으므로 상대위험도가 4라는 판단은 방향 자체가 잘못되었습니다. 또한 승산비는 성공과 실패 확률을 곱하는 개념이 아니라, 실패 대비 성공(또는 성공 대비 실패)의 비율을 비교해야 합니다.

2. 신기술 공정의 위험이 기존 공정보다 낮다고 판단하여 상대위험도를 0.25로 계산하되, 승산비는 \\( \\frac{0.02\\times0.98}{0.08\\times0.92} \\)로 계산한다.
: 상대위험도 계산은 올바르지만, 승산비 계산식이 잘못되었습니다. 승산비는 각 집단의 사건 발생 확률을 \\[\\frac{사건 발생 확률}{사건 미발생 확률}\\] 형태로 계산해야 합니다.

3. 상대위험도를 4로 산출하고, 승산비는 각 공정의 실패 대비 성공 비율을 고려하여 \\( \\frac{0.02\\times0.92}{0.08\\times0.98} \\) 로 계산한다.
: 승산비 계산식의 형태는 맞지만, 상대위험도의 방향이 반대로 제시되어 있어 전체 조합으로는 적절하지 않습니다.

4. 신기술 공정의 불량 발생 위험이 기존 공정보다 낮으므로 상대위험도를 0.25로 산출하고, 승산비는 각 공정의 실패 대비 성공 비율을 반영한 \\( \\frac{0.02\\times0.92}{0.08\\times0.98} \\) 로 계산한다.
: 상대위험도는 \\(RR = \\frac{0.02}{0.08} = 0.25\\) 로 계산되며, 승산비는
   \\[
  OR = \\frac{\\frac{0.02}{1-0.02}}{\\frac{0.08}{1-0.08}} = \\frac{0.02\\times0.92}{0.08\\times0.98}
   \\]
   로 정의에 맞게 계산됩니다. 두 지표 모두 올바르게 제시된 설명입니다.

상대위험도는 두 집단의 사건 발생 확률을 직접 비교하는 지표이며, 1보다 작으면 기준 집단보다 위험이 낮음을 의미합니다. 승산비는 사건 발생과 미발생의 비율을 비교하는 지표로, 특히 로지스틱 회귀나 사례–대조 연구에서 자주 활용됩니다. 본 문제에서는 신기술 공정의 불량률이 더 낮으므로 RR과 OR 모두 1보다 작은 값으로 해석되는 것이 타당합니다.

따라서, 정답은 '4. 신기술 공정의 불량 발생 위험이 기존 공정보다 낮으므로 상대위험도를 0.25로 산출하고, 승산비는 각 공정의 실패 대비 성공 비율을 반영한 \\( \\frac{0.02\\times0.92}{0.08\\times0.98} \\)로 계산한다.'입니다.

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