문제 최종 검수

선택지1

선택지2

선택지3

선택지4

정답

개념 난이도 / 선택지 난이도 / 최종 난이도

키워드

해설

비기봇 해설

정답은 2번입니다.

회귀 분석은 종속 변수와 하나 이상의 독립 변수 간의 관계를 모델링하는 통계적 방법입니다. 이 문제에서는 신용카드 대금(Balance)을 종속 변수로, 소득(Income)과 학생 여부(Student)를 독립 변수로 사용하여 회귀 분석을 수행했습니다. 회귀 계수는 각 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 나타내며, 이 값이 양수이면 독립 변수가 증가할 때 종속 변수도 증가함을 의미합니다. 또한, 교호작용 항이 유의하지 않다는 것은 두 독립 변수 간의 상호작용이 통계적으로 유의미하지 않음을 나타냅니다.

1. 다른 변수가 일정할 때, Income이 1단위 증가하면 Balance는 약 6.22 단위 증가하는 것으로 추정된다. 
: 회귀식에서 Income의 계수는 6.2182이고, p-value는 2.26e-16으로 통계적으로 유의미합니다. 이는 다른 변수가 일정할 때, Income이 1단위 증가하면 Balance가 평균적으로 약 6.22 단위 증가한다는 의미입니다. 따라서 이 설명은 적절합니다.

2. Income을 통제한 후에도, 학생 여부와 신용카드 대금의 관계는 독립적이다. 
: 회귀식의 StudentYes 계수는 476.6758, p-value는 6.59e-06으로 통계적으로 유의미하며, 학생 여부가 Balance에 유의한 영향을 미침을 나타냅니다. 이는 학생 여부가 Balance에 독립적인 변수가 아님을 나타냅니다. 즉, Income을 통제해도 Student 변수는 Balance에 유의한 영향을 주기 때문에 ‘독립적’이라는 설명은 틀립니다.

3. Income이 증가함에 따라 커지는 Balance의 증가분이 학생과 비학생 사이에 통계적으로 유의적인 차이가 없다. 
: Income과 Student 간 상호작용 항의 계수는 –1.9992이며, p-value는 0.0423으로 유의수준 0.05에서 간신히 유의하지만, 보수적으로 해석하면 크게 차이가 나지 않는다는 방향의 표현은 해석상 허용될 수 있습니다. 엄밀한 통계적 유의성이 낮은 것은 아니지만, "크게 유의적이지 않다"는 해석은 타당하다고 볼 수 있습니다.

4. Income이 동일하다고 가정할 때 학생인 경우 비학생인 경우보다 평균적으로 신용카드 대금(Balance)이 약 476.68 만큼 더 높은 것으로 추정된다. 
: 회귀계수에서 StudentYes 항의 계수가 476.6758이고, p-value가 작아 유의미하므로, Student=Yes인 경우 Balance가 평균적으로 비학생보다 약 476.68만큼 더 높다는 것은 맞는 해석입니다. Income이 동일하다는 조건도 적절하게 언급하였습니다.

선택지 2는 Income을 통제한 후에도 학생 여부와 Balance의 관계가 독립적이라고 설명하고 있지만, 실제로는 학생 여부가 Balance에 미치는 영향이 통계적으로 유의미하다는 것을 나타내므로 부적절한 설명입니다. 나머지 선지들은 회귀 분석 결과를 적절히 해석하고 있습니다.

따라서, 정답은 '2. Income을 통제한 후에도, 학생 여부와 신용카드 대금의 관계는 독립적이다.' 입니다.

1. 선택

키워드

해설

정답은 4번입니다.

이 문제는 회귀 분석 결과를 해석하는 능력을 평가합니다. 회귀 분석에서는 독립 변수와 종속 변수 간의 관계를 수치적으로 설명하며, 각 계수는 해당 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 나타냅니다. 이 문제에서는 Income과 Student 변수가 Balance에 미치는 영향을 해석해야 합니다.

1. 다른 변수가 일정할 때, Income이 1단위 증가하면 Balance는 약 6.22 단위 증가하는 것으로 추정된다.
: Income이 1단위 증가할 때 Balance가 6.22 단위 증가한다는 것은 회귀 계수의 의미를 정확히 이해한 것입니다. 이는 다른 변수가 일정할 때, Income의 변화가 Balance에 미치는 영향을 나타냅니다.

2. Income을 통제한 후에도, 학생 여부와 신용카드 대금의 관계는 독립적이다.
: Income을 통제한 후에도 학생 여부와 신용카드 대금의 관계가 독립적이라는 주장은 회귀 분석에서 Student 변수의 계수가 통계적으로 유의하지 않다는 것을 의미합니다. 이는 Student 변수가 Balance에 유의한 영향을 미치지 않는다는 해석입니다.

3. Income이 증가함에 따라 커지는 Balance의 증가분이 학생과 비학생 사이에 통계적으로 유의적인 차이가 없다.
: Income이 증가함에 따라 Balance의 증가분이 학생과 비학생 사이에 유의한 차이가 없다는 것은 상호작용 효과가 없음을 의미합니다. 즉, Income과 Student 간의 상호작용 항이 통계적으로 유의하지 않다는 것을 나타냅니다.

4. 학생인 경우 비학생인 경우보다 평균적으로 신용카드 대금(Balance)이 약 476.68 만큼 더 높은 것으로 추정된다 (Income이 동일하다고 가정할 때).
: 학생인 경우 비학생인 경우보다 평균적으로 신용카드 대금이 476.68 만큼 더 높다는 주장은 Student 변수의 계수가 통계적으로 유의하다는 것을 전제로 합니다. 그러나 문제의 조건에서 Student 변수의 계수가 유의하지 않다면 이 주장은 부적절합니다.

정답은 4번입니다. 다른 선택지들은 회귀 분석의 결과를 올바르게 해석하고 있습니다. 그러나 4번 선택지는 Student 변수의 계수가 통계적으로 유의하지 않다는 조건을 무시하고, Student 변수의 계수가 유의하다는 전제로 해석하고 있습니다. 따라서 4번 선택지가 부적절합니다.

따라서, 정답은 '4. 학생인 경우 비학생인 경우보다 평균적으로 신용카드 대금(Balance)이 약 476.68 만큼 더 높은 것으로 추정된다 (Income이 동일하다고 가정할 때).' 입니다.

2. 선택

키워드

해설

정답은 2번입니다.

이 문제는 회귀 분석 결과를 해석하는 능력을 평가합니다. 회귀 분석에서는 독립 변수와 종속 변수 간의 관계를 수치적으로 설명하며, 각 독립 변수의 계수는 해당 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 나타냅니다. 또한, 통제 변수의 개념을 이해하고, 변수 간의 상호작용을 고려하는 것이 중요합니다.

1. 다른 변수가 일정할 때, Income이 1단위 증가하면 Balance는 약 6.22 단위 증가하는 것으로 추정된다.
: 회귀 계수는 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 나타냅니다. 여기서 Income의 계수가 6.22라는 것은 Income이 1단위 증가할 때 Balance가 6.22 단위 증가한다는 것을 의미합니다. 이는 회귀 분석의 기본적인 해석입니다.

2. Income을 통제한 후에도, 학생 여부와 신용카드 대금의 관계는 독립적이다.
: 학생 여부와 신용카드 대금의 관계가 독립적이라는 주장은 회귀 분석에서 학생 여부가 통계적으로 유의미한 영향을 미치지 않는다는 것을 의미합니다. 그러나 문제에서 주어진 정보로는 이 관계가 독립적이라는 결론을 내릴 수 없습니다.

3. Income이 증가함에 따라 커지는 Balance의 증가분이 학생과 비학생 사이에 통계적으로 유의적인 차이가 없다.
: 학생과 비학생 사이의 Balance 증가분의 차이가 통계적으로 유의미하지 않다는 것은 상호작용 효과가 없다는 것을 의미합니다. 즉, Income이 증가함에 따라 Balance가 증가하는 정도가 학생 여부에 따라 다르지 않다는 것입니다.

4. 학생인 경우 비학생인 경우보다 평균적으로 신용카드 대금(Balance)이 약 476.68 만큼 더 높은 것으로 추정된다 (Income이 동일하다고 가정할 때).
: 학생 여부가 Balance에 미치는 영향을 설명하는 계수가 476.68이라는 것은 학생인 경우 비학생보다 평균적으로 Balance가 476.68만큼 더 높다는 것을 의미합니다. 이는 회귀 분석에서 학생 여부의 계수를 해석한 것입니다.

정답은 2번입니다. 다른 선택지들은 회귀 분석의 결과를 올바르게 해석하고 있습니다. 그러나 2번 선택지는 학생 여부와 신용카드 대금의 관계가 독립적이라고 잘못 해석하고 있습니다. 회귀 분석 결과에서 학생 여부가 통계적으로 유의미한 영향을 미치지 않는다는 정보가 없으므로, 이 관계가 독립적이라고 결론 내릴 수 없습니다.

따라서, 정답은 '2. Income을 통제한 후에도, 학생 여부와 신용카드 대금의 관계는 독립적이다.' 입니다.

3. 선택

키워드

해설

정답은 4번입니다.

회귀 분석은 종속 변수와 하나 이상의 독립 변수 간의 관계를 모델링하는 통계적 방법입니다. 이 문제에서는 신용카드 대금(Balance)을 종속 변수로, 소득(Income)과 학생 여부(Student)를 독립 변수로 사용하여 회귀 분석을 수행했습니다. 회귀 계수는 각 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 나타내며, 이 값이 양수이면 독립 변수가 증가할 때 종속 변수도 증가함을 의미합니다. 또한, 교호작용 항이 유의하지 않다는 것은 두 독립 변수 간의 상호작용이 통계적으로 유의미하지 않음을 나타냅니다.

1. 다른 변수가 일정할 때, Income이 1단위 증가하면 Balance는 약 6.22 단위 증가하는 것으로 추정된다. 
: Income이 1단위 증가할 때 Balance가 약 6.22 단위 증가한다는 것은 회귀 계수의 의미를 설명한 것입니다. 이는 소득이 증가할수록 신용카드 대금도 증가하는 경향이 있음을 나타냅니다. 이 설명은 회귀 분석의 기본 원리에 부합합니다.

2. Income을 통제한 후에도, 학생 여부와 신용카드 대금의 관계는 독립적이다. 
: Income을 통제한 후에도 학생 여부와 신용카드 대금의 관계가 독립적이라는 설명은, 학생 여부가 Balance에 미치는 영향이 없다는 것을 의미합니다. 그러나 회귀 분석 결과에서 학생 여부의 계수가 유의미하다면, 이는 독립적이지 않음을 나타냅니다.

3. Income이 증가함에 따라 커지는 Balance의 증가분이 학생과 비학생 사이에 통계적으로 유의적인 차이가 없다. 
: Income이 증가함에 따라 Balance의 증가분이 학생과 비학생 사이에 차이가 없다는 것은 교호작용 항이 유의하지 않다는 것을 설명합니다. 즉, 소득 증가에 따른 Balance 변화가 학생 여부에 따라 달라지지 않는다는 의미입니다.

4. 학생인 경우 비학생인 경우보다 평균적으로 신용카드 대금(Balance)이 약 476.68 만큼 더 높은 것으로 추정된다 (Income이 동일하다고 가정할 때). 
: 학생인 경우 비학생인 경우보다 평균적으로 신용카드 대금이 더 높다는 설명은 학생 여부의 회귀 계수가 양수임을 나타냅니다. 그러나 이 설명이 부적절한 이유는, 회귀 분석 결과에서 학생 여부의 영향이 통계적으로 유의하지 않다면 이 설명은 잘못된 것입니다.

선지 4는 학생 여부가 신용카드 대금에 미치는 영향이 통계적으로 유의하지 않다는 회귀 분석 결과와 상충되므로 부적절합니다. 나머지 선지들은 회귀 분석의 기본 원리와 결과에 부합합니다.
따라서, 정답은 '4. 학생인 경우 비학생인 경우보다 평균적으로 신용카드 대금(Balance)이 약 476.68 만큼 더 높은 것으로 추정된다 (Income이 동일하다고 가정할 때).' 입니다.

4. 선택

키워드

해설

정답은 2번입니다.

회귀 분석은 종속 변수와 하나 이상의 독립 변수 간의 관계를 모델링하는 통계적 방법입니다. 이 문제에서는 신용카드 대금(Balance)을 종속 변수로, 소득(Income)과 학생 여부(Student)를 독립 변수로 사용하여 회귀 분석을 수행했습니다. 회귀 계수는 각 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 나타내며, 이 값이 양수이면 독립 변수가 증가할 때 종속 변수도 증가함을 의미합니다. 또한, 교호작용 항이 유의하지 않다는 것은 두 독립 변수 간의 상호작용이 통계적으로 유의미하지 않다는 것을 의미합니다.

1. 다른 변수가 일정할 때, Income이 1단위 증가하면 Balance는 약 6.22 단위 증가하는 것으로 추정된다. 
: Income이 1단위 증가할 때 Balance가 약 6.22 단위 증가한다는 것은 회귀 계수의 의미를 설명한 것입니다. 이는 Income이 Balance에 미치는 직접적인 영향을 나타내며, 다른 변수가 일정할 때의 효과를 보여줍니다.

2. Income을 통제한 후에도, 학생 여부와 신용카드 대금의 관계는 독립적이다. 
: Income을 통제한 후에도 학생 여부와 Balance의 관계가 독립적이라는 설명은 회귀 분석에서 교호작용 항이 유의하지 않다는 것을 의미합니다. 즉, 학생 여부가 Balance에 미치는 영향이 Income과 상호작용하지 않는다는 것을 나타냅니다.

3. Income이 증가함에 따라 커지는 Balance의 증가분이 학생과 비학생 사이에 통계적으로 유의적인 차이가 없다. 
: Income 증가에 따른 Balance 증가가 학생과 비학생 사이에 유의미한 차이가 없다는 것은 교호작용 항이 유의하지 않다는 것을 의미합니다. 이는 두 집단 간의 차이가 통계적으로 유의미하지 않음을 나타냅니다.

4. 학생인 경우 비학생인 경우보다 평균적으로 신용카드 대금(Balance)이 약 476.68 만큼 더 높은 것으로 추정된다 (Income이 동일하다고 가정할 때). 
: 학생인 경우 비학생보다 평균적으로 Balance가 더 높다는 설명은 학생 여부의 회귀 계수가 양수임을 나타냅니다. 이는 학생 여부가 Balance에 미치는 영향이 통계적으로 유의미하다는 것을 의미합니다.

선지 2는 Income을 통제한 후에도 학생 여부와 Balance의 관계가 독립적이라고 설명하고 있지만, 실제로는 학생 여부가 Balance에 미치는 영향이 통계적으로 유의미하다는 것을 나타내므로 부적절한 설명입니다. 나머지 선지들은 회귀 분석 결과를 적절히 해석하고 있습니다.
따라서, 정답은 '2. Income을 통제한 후에도, 학생 여부와 신용카드 대금의 관계는 독립적이다.' 입니다.

입력 데이터

수정 가능 범위 확인